Desplazamiento MAS

Aplica la forma coseno estándar de la ecuación del MAS y expresa el desplazamiento en metros. Puede usarla para comprobar ejercicios de física, evaluar un modelo de vibración o generar una posición precisa para una simulación. Todas las entradas deben ser números finitos; los valores incorrectos se rechazan para evitar resultados engañosos.

Introduzca magnitudes del mismo oscilador

La amplitud fija la distancia máxima al equilibrio y se introduce en metros. La frecuencia angular indica la rapidez con que avanza la fase y se expresa en radianes por segundo, mientras que el tiempo se indica en segundos. La constante de fase es un ángulo en radianes que establece la posición del oscilador dentro de su ciclo cuando el tiempo es cero. Mantenga unidades coherentes: la frecuencia ordinaria en hercios no es la frecuencia angular, aunque puede convertirla multiplicando la frecuencia por dos pi. Una amplitud negativa es válida matemáticamente porque la fórmula sigue definida, pero en física la amplitud suele ser una magnitud no negativa; un valor negativo equivale a desplazar la fase pi radianes. El tiempo puede ser negativo si desea prolongar el modelo ideal antes del origen elegido. La calculadora exige números JSON reales. Rechaza texto con apariencia numérica, campos vacíos, infinito y elementos no numéricos para que un error de formato no modifique silenciosamente la interpretación física.

Comprenda el cálculo con el coseno

La calculadora obtiene el desplazamiento multiplicando la amplitud por el coseno de la frecuencia angular por el tiempo más la fase. Primero, el producto de frecuencia angular y tiempo representa la fase acumulada desde el origen temporal. Al sumar la constante de fase se obtiene la fase total del oscilador en el instante solicitado. El coseno transforma esa fase en un valor entre menos uno y uno, y la amplitud lo escala a metros. Con fase total cero, el oscilador está en su desplazamiento máximo positivo. En pi sobre dos cruza el equilibrio, en pi alcanza el máximo negativo y en dos pi regresa al punto inicial. Esta convención de signos corresponde a la forma coseno del movimiento armónico simple. Una fuente que emplee el seno no se contradice: ambas descripciones difieren mediante un desplazamiento de fase. Los resultados usan aritmética de coma flotante de JavaScript; por ello, un cero matemático puede aparecer como un residuo diminuto, ya que pi y los valores trigonométricos normalmente no tienen representación binaria exacta.

Utilice el resultado dentro de los límites del modelo

El desplazamiento devuelto es una posición instantánea con signo respecto del equilibrio, no la distancia total recorrida. Un resultado positivo está en el lado definido como positivo por su sistema de coordenadas; uno negativo, en el lado opuesto. El cálculo representa movimiento armónico simple ideal: amplitud y frecuencia angular permanecen constantes, y no incluye amortiguamiento, fuerza externa, rigidez no lineal ni incertidumbre de medida. Resulta apropiado para sistemas masa-resorte de manual, aproximaciones de ángulo pequeño, comprobaciones de vibración ideal y entradas deterministas de simulación. En un oscilador amortiguado real, la amplitud cambia con el tiempo y esta ecuación no basta. La velocidad y la aceleración requieren sus propias derivadas. Al comparar con datos experimentales, compruebe que estos usen el mismo origen temporal y convenio de fase. Cada cálculo mediante la API cuesta $0.002; la versión del navegador ejecuta localmente la misma fórmula determinista. Sin red, azar ni reloj, unas entradas numéricas idénticas siguen siempre la misma ruta de cálculo y producen el mismo resultado serializado.