ForHosting KIT · أدوات المطورين

إزاحة الحركة التوافقية

تحدد حاسبة إزاحة الحركة التوافقية البسيطة موضع المهتز عند الزمن الذي تختاره انطلاقًا من سعته وتردده الزاوي وثابت الطور.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

وهي تطبق صيغة جيب التمام القياسية لمعادلة الحركة التوافقية البسيطة، وتعيد الإزاحة بوحدة المتر. يمكنكم استخدامها للتحقق من مسائل الفيزياء، أو تقييم نموذج اهتزاز، أو توليد موضع دقيق للمحاكاة. يجب أن تكون جميع المدخلات أعدادًا منتهية، ولذلك تُرفض القيم غير الصحيحة بدلًا من إنتاج نتيجة مضللة.

أدخلوا كميات تصف المهتز نفسه

تحدد السعة أكبر مسافة عن موضع الاتزان، ويجب إدخالها بوحدة المتر. ويصف التردد الزاوي سرعة تقدم الطور، ويُدخل بوحدة الراديان في الثانية، أما الزمن فيُدخل بالثواني. ثابت الطور زاوية بوحدة الراديان تحدد موضع المهتز ضمن دورته عند الزمن صفر. حافظوا على اتساق الوحدات؛ فالتردد العادي بالهرتز ليس هو التردد الزاوي، لكن يمكن تحويله بضرب التردد في اثنين pi. تُقبل السعة السالبة رياضيًا لأن المعادلة تظل معرفة، إلا أن السعة في معظم الأوصاف الفيزيائية مقدار غير سالب؛ وتعادل القيمة السالبة إزاحة الطور بمقدار pi راديان. ويمكن أن يكون الزمن سالبًا إذا أردتم تمديد النموذج المثالي إلى ما قبل الأصل المختار. تتطلب الحاسبة أعداد JSON فعلية. وتُرفض النصوص التي تبدو أعدادًا والقيم الفارغة واللانهاية والعناصر غير العددية، حتى لا يغيّر خطأ عرضي في التنسيق المعنى الفيزيائي من دون تنبيه.

افهموا طريقة الحساب بجيب التمام

تحسب الأداة الإزاحة بضرب السعة في جيب تمام حاصل ضرب التردد الزاوي في الزمن مضافًا إليه الطور. أولًا، ينتج من ضرب التردد الزاوي في الزمن الطور المتراكم منذ أصل الزمن. ثم تعطي إضافة ثابت الطور الطور الكلي للمهتز عند اللحظة المطلوبة. يحول جيب التمام ذلك الطور إلى قيمة بين سالب واحد وواحد، ثم يحول ضربها في السعة النتيجة إلى أمتار. عندما يكون الطور الكلي صفرًا، يكون المهتز عند أقصى إزاحة موجبة. وعند pi على اثنين يمر بموضع الاتزان، وعند pi يبلغ أقصى إزاحة سالبة، وعند اثنين pi يعود إلى نقطة البداية. يتبع اصطلاح الإشارة هذا صيغة جيب التمام للحركة التوافقية البسيطة. ولا تتعارض معه صيغة تعتمد الجيب؛ فالوصْفان يختلفان بإزاحة في الطور. تستخدم النتائج حساب الفاصلة العائمة في JavaScript، ولذلك قد تظهر القيمة التي يُتوقع أن تكون صفرًا تمامًا كبقية صغيرة للغاية، لأن pi والقيم المثلثية لا يمكن عادة تمثيلها بدقة تامة بالنظام الثنائي.

استخدموا النتيجة ضمن حدود النموذج

الإزاحة المعادة موضع لحظي ذو إشارة بالنسبة إلى الاتزان، وليست المسافة الكلية المقطوعة. تقع النتيجة الموجبة في الجانب الذي عرّفه نظام الإحداثيات لديكم بأنه موجب، وتقع النتيجة السالبة في الجانب المقابل. يمثل الحساب حركة توافقية بسيطة مثالية، حيث تظل السعة والتردد الزاوي ثابتين، ولا يشمل التخميد أو القوة الخارجية أو الصلابة غير الخطية أو عدم يقين القياس. لذلك يناسب أنظمة الكتلة والنابض التعليمية، وتقريبات الزوايا الصغيرة، وفحوص الاهتزاز المثالي، ومدخلات المحاكاة الحتمية. في المهتز الحقيقي المخمد تتغير السعة مع الزمن، فلا تكفي هذه المعادلة وحدها. كما تتطلب السرعة والتسارع مشتقاتهما الخاصة بدلًا من معاملة الإزاحة كمعدل. عند مقارنة النتيجة ببيانات تجريبية، تحققوا من استخدام أصل الزمن واصطلاح الطور نفسيهما. تبلغ كلفة كل عملية عبر API مقدار $0.002؛ ويمكن لإصدار المتصفح تشغيل الصيغة الحتمية نفسها محليًا. ولأن العملية لا تستخدم شبكة أو مصدرًا عشوائيًا أو ساعة، فإن المدخلات العددية المتطابقة تتبع دائمًا مسار الحساب نفسه وتنتج النتيجة المتسلسلة نفسها.

حالات الاستخدام

التحقق من مسألة في الفيزياء

قيّموا معادلة الحركة التوافقية البسيطة القياسية عند زمن محدد، وقارنوا الموضع ذي الإشارة بحل مفصل.

أخذ عينات من اهتزاز مثالي

احسبوا المواضع عند أزمنة مختارة لنموذج حتمي لكتلة ونابض أو لنموذج اهتزاز.

التحقق من اصطلاحات الطور

اختبروا كيف يغير ثابت الطور المختار الموضع الابتدائي والنقاط اللاحقة ضمن دورة الاهتزاز.

الأسئلة الشائعة

ما المعادلة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم x(t) = A cos(ωt + φ)، حيث A هي السعة، وω التردد الزاوي، وt الزمن، وφ ثابت الطور.

ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟

أدخلوا السعة بالأمتار، والتردد الزاوي بالراديان في الثانية، والطور بالراديان، والزمن بالثواني. وتكون النتيجة بالأمتار.

هل يمكن إدخال التردد بالهرتز؟

ليس مباشرة. حوّلوا التردد f من الهرتز إلى التردد الزاوي باستخدام ω = 2πf قبل إرسال القيمة.

لماذا يظهر الصفر المتوقع على هيئة عدد ضئيل؟

يقرب حساب الفاصلة العائمة pi والقيم المثلثية، ولذلك قد تترك الأصفار الرياضية بقايا عددية صغيرة جدًا.

هل يشمل الحساب التخميد أو القوة الخارجية؟

لا. فهو يحسب حركة توافقية بسيطة مثالية ذات سعة وتردد زاوي ثابتين.

ما كلفة عملية الحساب عبر API؟

تبلغ كلفة كل عملية حساب عبر API مقدار $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحاسبة مجانًا في المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"amplitude_m":0.5,"angular_frequency_rad_s":3.141592653589793,"phase_rad":0,"time_s":0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "amplitude_m": 0.5,
    "angular_frequency_rad_s": 3.141592653589793,
    "phase_rad": 0,
    "time_s": 0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "amplitude_m": 0.5,
    "angular_frequency_rad_s": 3.141592653589793,
    "phase_rad": 0,
    "time_s": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"amplitude_m":0.5,"angular_frequency_rad_s":3.141592653589793,"phase_rad":0,"time_s":0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"amplitude_m":0.5,"angular_frequency_rad_s":3.141592653589793,"phase_rad":0,"time_s":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-displacement", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "amplitude_m": 0.5,
  "angular_frequency_rad_s": 3.141592653589793,
  "phase_rad": 0,
  "time_s": 0.5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.shm_displacement",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←