Distancia del objeto en espejo esférico

Introduzca la distancia focal y la distancia de imagen deseada en una misma unidad de longitud, respetando la convención de signos habitual, y obtendrá la distancia del objeto en esa unidad. Funciona con espejos esféricos cóncavos y convexos, detecta las combinaciones que implican un objeto en el infinito y permite comprobar con rapidez ejercicios de óptica, montajes de laboratorio y diseños ópticos preliminares.

Introduzca las distancias con una sola convención de signos

La calculadora emplea la convención habitual según la cual las magnitudes reales son positivas. Asigne una distancia focal positiva a un espejo cóncavo y negativa a uno convexo. Indique una distancia de imagen positiva cuando los rayos reflejados converjan realmente y formen una imagen delante del espejo, o negativa cuando la imagen sea virtual y parezca estar detrás. Las dos entradas deben expresarse en la misma unidad física, ya sean milímetros, centímetros o metros; como la ecuación es homogénea, el resultado queda automáticamente en esa unidad. No mezcle centímetros para la distancia focal con milímetros para la distancia de imagen sin convertir antes uno de los valores. El signo forma parte de la medida y no es una mera preferencia de presentación: modificarlo cambia el montaje físico solicitado. La API admite decimales y cadenas numéricas, pero ambas distancias deben ser finitas y distintas de cero. Un esquema sencillo del espejo y de los lados del objeto y la imagen ayuda a evitar errores de signo antes de calcular.

Cómo se calcula la distancia del objeto

Un espejo esférico cumple 1/f = 1/do + 1/di, donde f es la distancia focal, do la distancia del objeto y di la distancia de la imagen. Al despejar específicamente la incógnita se obtiene do = f × di / (di − f). Esta capacidad aplica directamente esa transformación después de validar que las dos magnitudes proporcionadas permiten un cálculo finito. Cuando la distancia de imagen coincide con la focal, el denominador es cero. Desde el punto de vista físico, ese caso límite sitúa el objeto a una distancia infinita, de modo que no existe un valor finito que devolver y la calculadora informa de un error de entrada. También se rechazan una focal nula y una distancia de imagen nula porque la forma recíproca de la ecuación no está definida en esos puntos. El resultado conserva su signo algebraico: uno positivo suele describir un objeto real delante del espejo y uno negativo, un objeto virtual. La salida numérica se normaliza con una precisión significativa estable para que los cálculos repetidos sean deterministas.

Interprete el resultado y compruebe el montaje

Considere la distancia devuelta como la posición exigida por el modelo ideal paraxial del espejo. Su valor absoluto indica a qué distancia del vértice debe situarse el objeto, mientras que el signo determina el lado correspondiente según la convención elegida. Por ejemplo, un espejo cóncavo con focal positiva puede dar una distancia de objeto positiva para muchos destinos de imagen real. Sustituir el resultado en la ecuación original proporciona una comprobación independiente útil: 1/f debe coincidir con 1/do + 1/di dentro del redondeo normal. El cálculo presupone un espejo esférico, rayos próximos al eje principal, grosor despreciable y una distancia focal ya conocida. No modela la aberración esférica, los límites de apertura, la inclinación del espejo, los recubrimientos dependientes de la longitud de onda ni las holguras mecánicas. En sistemas de precisión conviene analizar esos efectos con un trazado de rayos completo. Para docencia, planificación de banco y comprobaciones rápidas, la ecuación ideal muestra claramente si la imagen solicitada admite una colocación finita y si esta es real o virtual.