Esfuerzo cortante por torsión en ejes

Introduzca la magnitud del par, el radio exterior del eje y el momento polar de inercia de la sección, y seleccione las unidades de cada magnitud. La herramienta aplica la relación de torsión elástica tau igual al par por el radio dividido por el momento polar, convierte los datos a unidades SI y presenta el resultado en pascales y megapascales. Sirve para ejes circulares macizos o huecos cuando se conoce el momento polar correcto.

Qué significa el esfuerzo cortante torsional obtenido

Un par retuerce el eje y genera esfuerzo cortante en toda su sección. En un eje circular sometido a torsión elástica ordinaria, ese esfuerzo crece linealmente con la distancia al eje central: vale cero en el centro y alcanza su mayor magnitud en la superficie exterior. Por ese motivo, la calculadora utiliza el radio exterior. El valor devuelto es el esfuerzo cortante torsional nominal máximo en dicha superficie. Normalmente se compara con un esfuerzo admisible después de aplicar los factores de seguridad, criterios del material y reglas de diseño correspondientes. La fórmula sirve tanto para ejes macizos como huecos, pues el momento polar introducido representa la sección real. No considera automáticamente chaveteros, estrías, resaltes, agujeros, grietas ni otros concentradores. Tampoco combina torsión con flexión, carga axial, contacto, temperatura, fatiga o tensiones residuales. Interprete el resultado como un cálculo mecánico definido, no como una certificación completa de seguridad del eje.

Cómo introducir el par, el radio y el momento polar

Introduzca el par como magnitud positiva y elija su unidad entre newton-metro, newton-milímetro, libra-fuerza pie y libra-fuerza pulgada. Escriba el radio exterior en la unidad de longitud seleccionada. El momento polar debe expresarse en esa misma unidad elevada a la cuarta potencia: si el radio está en milímetros, use milímetros a la cuarta; si está en pulgadas, use pulgadas a la cuarta. Esta regla evita un error dimensional sencillo pero grave. Antes de aplicar la fórmula, la herramienta convierte el par a newton-metros, el radio a metros y el momento polar a metros a la cuarta. Las tres magnitudes deben ser finitas y mayores que cero. Utilice el par interno de la sección examinada, que no siempre coincide con el par nominal del motor, pues engranajes, poleas, acoplamientos u otros elementos pueden añadir o retirar carga a lo largo del eje. Obtenga el momento polar de la geometría circular real o de un cálculo fiable de propiedades de sección.

Fórmula, supuestos e interpretación de la salida

La relación utilizada es tau_max = T por r dividido por J, donde T es el par interno de la sección, r el radio exterior y J el segundo momento polar de área. Con unidades SI coherentes, newton-metros por metros dividido por metros a la cuarta produce newtons por metro cuadrado, es decir, pascales. También se muestra el valor dividido entre un millón en megapascales. La relación presupone sección circular, respuesta elástica, deformación pequeña y torsión de Saint-Venant lejos de extremos perturbados. Asimismo, J debe corresponder a la sección: un eje hueco necesita su momento polar hueco, no el de un eje macizo calculado solo con el diámetro exterior. El esfuerzo no indica el ángulo de giro; para calcularlo también hacen falta la longitud y el módulo de cortadura. Antes de decidir un diseño, compare el valor nominal con el criterio y la norma aplicables, considere concentración y fatiga cuando proceda y confirme que todas las unidades describen la misma sección física.