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Tensione di taglio da torsione in un albero

Questo calcolatore determina la tensione massima di taglio prodotta da una coppia applicata a un albero circolare.

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Inserisca il valore della coppia, il raggio esterno dell’albero e il momento polare d’inerzia della sezione, quindi scelga le unità. Lo strumento applica la relazione della torsione elastica tau uguale alla coppia moltiplicata per il raggio e divisa per il momento polare, converte i dati in unità SI e restituisce il risultato in pascal e megapascal. È adatto ad alberi circolari pieni o cavi quando è noto il corretto momento polare.

Significato della tensione di taglio torsionale

Una coppia torce l’albero e genera tensioni di taglio nella sezione trasversale. In un albero circolare soggetto a torsione elastica ordinaria, la tensione cresce linearmente con la distanza dall’asse: è nulla al centro e raggiunge il valore massimo sulla superficie esterna. Per questo il calcolatore usa il raggio esterno. Il risultato rappresenta la tensione nominale massima di taglio torsionale in quel punto. Di norma viene confrontato con una tensione ammissibile dopo aver applicato fattori di sicurezza, criteri del materiale e regole di progetto pertinenti. Il calcolo vale per alberi pieni e cavi, poiché il momento polare inserito descrive la sezione effettiva. Non considera automaticamente cave per linguetta, scanalature, spallamenti, fori, cricche o altre concentrazioni locali. Inoltre non combina torsione con flessione, carico assiale, contatto, effetti termici, fatica o tensioni residue. Interpreti quindi la risposta come un risultato meccanico nominale, non come una dichiarazione completa di sicurezza dell’albero.

Come inserire coppia, raggio e momento polare

Inserisca la coppia come valore positivo e scelga tra newton-metro, newton-millimetro, libbra-forza piede e libbra-forza pollice. Indichi il raggio esterno nell’unità di lunghezza selezionata. Il momento polare deve utilizzare la stessa unità elevata alla quarta potenza: con il raggio in millimetri, inserisca millimetri alla quarta; con il raggio in pollici, usi pollici alla quarta. Questa regola evita un errore dimensionale semplice ma grave. Prima di applicare la formula, lo strumento converte la coppia in newton-metri, il raggio in metri e il momento polare in metri alla quarta. Tutte le grandezze devono essere finite e maggiori di zero. Usi la coppia interna nella sezione esaminata, non necessariamente quella nominale del motore, perché ingranaggi, pulegge, giunti e altri componenti possono modificare il carico lungo l’albero. Ricavi il momento polare dalla geometria circolare reale o da un calcolo affidabile delle proprietà della sezione.

Formula, ipotesi e interpretazione del risultato

La relazione è tau_max = T moltiplicato per r e diviso per J, dove T è la coppia interna nella sezione, r il raggio esterno e J il secondo momento polare d’area. Con unità SI coerenti, newton-metri per metri divisi per metri alla quarta producono newton per metro quadrato, cioè pascal. Il risultato viene anche diviso per un milione e mostrato in megapascal. La formula presuppone una sezione circolare, comportamento elastico, piccole deformazioni e torsione di Saint-Venant lontano dalle estremità disturbate. Il J fornito deve appartenere alla sezione effettiva: un albero cavo richiede il proprio momento polare, non quello di un pieno basato solo sul diametro esterno. La tensione non indica l’angolo di torsione, che richiede anche lunghezza e modulo di taglio. Prima di decidere, confronti il valore nominale con il criterio e la norma applicabili, consideri concentrazione e fatica quando necessario e verifichi che tutte le unità descrivano la stessa sezione fisica.

Casi d'uso

Controllare un albero di trasmissione

Determini la tensione nominale in superficie in una sezione che trasmette una coppia nota.

Confrontare soluzioni piene e cave

Valuti sezioni circolari alternative dopo aver calcolato il corretto momento polare di ciascun progetto.

Verificare un calcolo manuale

Uniformi unità ingegneristiche diverse e confermi il risultato della formula di torsione elastica.

Domande frequenti

Quanto costa il calcolo?

Può eseguirlo gratuitamente nel browser su questa pagina. Una richiesta automatizzata tramite API costa $0.002.

Perché la tensione massima si trova sulla superficie esterna?

Nella torsione elastica di un albero circolare, la tensione è proporzionale alla distanza radiale e raggiunge il massimo al raggio maggiore.

Posso usarlo per un albero circolare cavo?

Sì. Inserisca il raggio esterno e il corretto momento polare d’inerzia della sezione cava.

Quali unità devo usare per il momento polare?

Usi l’unità di lunghezza selezionata alla quarta potenza; per esempio, scelga mm per raggio in mm e momento in mm^4.

Il risultato include la concentrazione dovuta a una cava o uno spallamento?

No. È una tensione torsionale nominale; applichi separatamente il fattore di concentrazione appropriato.

Questo calcolo determina l’angolo di torsione?

No. L’angolo dipende anche dalla lunghezza dell’albero e dal modulo di taglio, che non sono dati richiesti.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

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body := bytes.NewBufferString(`{"torque":1200,"outer_radius":25,"polar_moment_of_inertia":613592.3151542565}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
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Esempio di richiesta

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Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.torsion_shear_stress",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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