ForHosting KIT · 開発者向けツール

軸の最大ねじりせん断応力計算

この計算ツールは、円形軸に加わるトルクによって生じる最大せん断応力を求めます。トルクの大きさ、軸の外半径、断面の極断面二次モーメントを入力し、それぞれの単位を選択してください。弾性ねじりの関係式である tau ＝トルク × 半径 ÷ 極断面二次モーメントを適用し、値を SI 単位に換算したうえで、パスカルとメガパスカルの両方で結果を表示します。正しい極断面二次モーメントが分かっていれば、中実円形軸にも中空円形軸にも使用できます。

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算出されるねじりせん断応力の意味

トルクが軸をねじると、断面内にせん断応力が発生します。通常の弾性ねじりを受ける円形軸では、この応力は中心軸からの距離に比例して増加します。中心ではゼロで、外表面で最大になるため、この計算では外半径を使用します。出力値は、その外表面における公称最大ねじりせん断応力です。設計では通常、対象となる安全率、材料の評価基準、設計規格を適用した後、許容せん断応力と比較します。入力した極断面二次モーメントが実際の断面を表すため、中実軸と中空軸のどちらにも同じ式を適用できます。ただし、キー溝、スプライン、段差、穴、亀裂などによる局所的な応力集中は自動的には含まれません。また、曲げ、軸力、接触応力、熱影響、疲労、残留応力との組み合わせも評価しません。したがって、結果は明確な条件に基づく公称応力であり、軸の安全性を総合的に保証するものではありません。

トルク、半径、極断面二次モーメントの入力方法

トルクは正の大きさで入力し、ニュートンメートル、ニュートンミリメートル、重量ポンドフィート、重量ポンドインチから単位を選択してください。外半径は選択した長さの単位で入力します。極断面二次モーメントには、その長さ単位の 4 乗を使用する必要があります。たとえば、半径がミリメートルならミリメートルの 4 乗、インチならインチの 4 乗です。この共通単位の規則により、単純でも重大な次元の誤りを防げます。式を評価する前に、トルクをニュートンメートル、半径をメートル、極断面二次モーメントをメートルの 4 乗へ換算します。3 つの値はいずれも有限で、ゼロより大きい必要があります。モーターの銘板トルクとは限らず、確認対象の断面に作用する内力トルクを使用してください。歯車、プーリー、継手などが軸の途中で荷重を加えたり取り除いたりするためです。極断面二次モーメントは実際の円形形状または信頼できる断面特性計算から求めてください。

計算式、前提条件、結果の読み方

使用する関係式は tau_max = T × r ÷ J です。T は対象断面の内力トルク、r は外半径、J は極断面二次モーメントを表します。整合した SI 単位では、ニュートンメートルにメートルを掛け、メートルの 4 乗で割ると、ニュートン毎平方メートル、すなわちパスカルになります。さらに値を 1000000 で割り、軸設計で扱いやすいメガパスカルも表示します。この式は、円形断面、弾性材料応答、微小変形、および端部の乱れた領域から離れた Saint-Venant ねじりを前提とします。入力する J は実際の断面に対応しなければなりません。中空軸では、外径だけから得た中実軸の値ではなく、中空断面の極断面二次モーメントが必要です。応力値からねじれ角は分かりません。ねじれ角には軸長と横弾性係数も必要です。設計判断の前に、適用する材料基準や規格と公称値を比較し、必要に応じて応力集中と疲労を考慮し、すべての入力単位が同じ断面を表すことをご確認ください。

活用例

伝動軸を確認する

既知のトルクを伝える軸断面について、外表面の公称せん断応力を求めます。

中実案と中空案を比較する

各設計に適した極断面二次モーメントを求めた後、複数の円形断面を比較します。

手計算を検算する

異なる工学単位を SI 単位へ整理し、弾性ねじり式の計算結果を確認します。

よくある質問

計算料金はいくらですか？

このページのブラウザー上では無料で実行できます。自動化された API リクエストは 1 回 $0.002 です。

最大応力が外表面に生じるのはなぜですか？

円形軸の弾性ねじりでは、せん断応力が半径方向の距離に比例するため、最大半径の位置で最大になります。

中空円形軸にも使用できますか？

はい。外半径と、中空断面に対応する正しい極断面二次モーメントを入力してください。

極断面二次モーメントにはどの単位を使いますか？

選択した長さ単位の 4 乗を使用します。たとえば半径が mm なら、極断面二次モーメントは mm^4 です。

キー溝や段差による応力集中も含まれますか？

いいえ。結果は公称ねじり応力です。形状に応じて適切な応力集中係数を別途適用してください。

軸のねじれ角も計算できますか？

いいえ。ねじれ角には軸長と横弾性係数も必要ですが、これらは入力項目に含まれていません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"torque":1200,"outer_radius":25,"polar_moment_of_inertia":613592.3151542565}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "torque": 1200,
    "outer_radius": 25,
    "polar_moment_of_inertia": 613592.3151542565
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "torque": 1200,
    "outer_radius": 25,
    "polar_moment_of_inertia": 613592.3151542565
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"torque":1200,"outer_radius":25,"polar_moment_of_inertia":613592.3151542565}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"torque":1200,"outer_radius":25,"polar_moment_of_inertia":613592.3151542565}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/torsion-shear-stress", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "torque": 1200,
  "outer_radius": 25,
  "polar_moment_of_inertia": 613592.3151542565
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.torsion_shear_stress",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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