Calculadora de étendue óptico

Esta calculadora multiplica el área proyectada de una fuente en metros cuadrados por el ángulo sólido del haz en estereorradianes y devuelve el étendue en metros cuadrados estereorradián. Es una magnitud esencial en iluminación, formación de imágenes, concentración y radiometría, ya que un sistema óptico ideal sin pérdidas no puede reducirla. Introduzca valores SI finitos y no negativos para obtener un resultado transparente junto con la fórmula y las entradas normalizadas.

Qué mide el étendue óptico

El étendue reúne dos propiedades que suelen considerarse por separado, pero que deben seguirse conjuntamente: el área proyectada ocupada por una fuente o un haz y el intervalo de direcciones en el que viajan sus rayos. Un emisor ancho confinado en un cono estrecho puede tener el mismo étendue que un emisor pequeño que dispersa luz por un cono amplio. Para el caso uniforme y alineado que se calcula aquí, la relación es G = A × Ω, donde A es el área proyectada de la fuente y Ω es el ángulo sólido. La unidad SI resultante es el metro cuadrado estereorradián, escrito m²·sr. Esta calculadora resulta útil cuando ya se conocen el área y la extensión angular y se necesita un resultado geométrico directo. No deduce el área proyectada de una superficie inclinada, no obtiene el ángulo sólido a partir de las dimensiones de una lente ni modela variaciones espaciales o angulares de una fuente no uniforme. Esos casos requieren integrar sobre posición y dirección, con el factor de proyección coseno correspondiente, antes de representar el área y el ángulo sólido efectivos mediante este producto simplificado.

Cómo introducir correctamente el área y el ángulo sólido

Indique source_area_m2 como el área proyectada del emisor o del haz en metros cuadrados, no solo como una dimensión mecánica conveniente. Para un punto circular, convierta el diámetro en radio y calcule πr²; para un rectángulo visto de frente, multiplique sus lados. Si el plano de la fuente está inclinado respecto del eje óptico, el área proyectada puede diferir de su superficie física. Indique solid_angle_sr en estereorradianes. El estereorradián mide la extensión angular sobre una esfera y no equivale a un ángulo expresado en grados o radianes. Si conoce el semiángulo θ de un cono circular, calcule antes Ω = 2π(1 − cos θ), con θ en radianes. La calculadora admite cero como caso límite de área o ángulo nulos y rechaza cantidades negativas, números no finitos y ángulos sólidos superiores a 4π, porque 4π estereorradianes cubren la esfera completa. Mantenga explícita cada conversión para que el valor devuelto en m²·sr conserve su significado dimensional.

Cómo interpretar la conservación y los resultados prácticos

En óptica geométrica ideal, el étendue se conserva a través de un sistema óptico sin pérdidas y no puede comprimirse mediante componentes pasivos convencionales. Una lente solo puede reducir el área del haz si aumenta su dispersión angular, o estrechar dicha dispersión si incrementa el área. Por eso, una fuente grande y difusa normalmente no puede enfocarse en un punto arbitrariamente pequeño con un cono de salida estrecho. Compare el étendue calculado de la fuente con el étendue de aceptación de aperturas, fibras, detectores o concentradores posteriores. Si el sistema receptor admite menos étendue, deberá rechazar algunos rayos; por tanto, el rendimiento geométrico no puede alcanzar el cien por cien incluso antes de considerar absorción, reflexión, dispersión y desalineación. Este producto sencillo es una referencia geométrica, no una predicción de potencia óptica: no informa directamente sobre vatios, radiancia, espectro, polarización o transmisión. Úselo para detectar una incompatibilidad del espacio de fases y aplique después por separado los factores de eficiencia y pérdida al estimar la potencia entregada. Mediante la API, cada cálculo determinista cuesta $0.002 y devuelve entradas, fórmula, valor y unidad para flujos auditables.