Calcolatore di étendue ottica

Questo calcolatore moltiplica l'area proiettata della sorgente in metri quadrati per l'angolo solido del fascio in steradianti, restituendo l'étendue in metri quadrati steradianti. È una grandezza fondamentale per illuminazione, imaging, concentratori e radiometria, poiché un sistema ottico ideale privo di perdite non può ridurla. Inserisca valori SI finiti e non negativi per ottenere un risultato trasparente con formula e dati normalizzati.

Che cosa misura l'étendue ottica

L'étendue unisce due proprietà che sembrano separate ma devono essere considerate insieme: l'area proiettata occupata da una sorgente o da un fascio e l'intervallo di direzioni lungo cui viaggiano i raggi. Un emettitore ampio confinato in un cono stretto può avere la stessa étendue di un piccolo emettitore che diffonde luce in un cono largo. Nel caso uniforme e allineato trattato qui vale G = A × Ω, dove A è l'area proiettata della sorgente e Ω l'angolo solido. L'unità SI è il metro quadrato steradiante, m²·sr. Il calcolatore è adatto quando area ed estensione angolare sono già note e serve un risultato geometrico diretto. Non ricava l'area proiettata di una superficie inclinata, non determina l'angolo solido dalle dimensioni di una lente e non modella variazioni spaziali o angolari di sorgenti non uniformi. Tali casi richiedono un'integrazione su posizione e direzione, con il corretto fattore di proiezione del coseno, prima di rappresentare area e angolo solido effettivi con questo prodotto semplificato.

Come inserire correttamente area e angolo solido

Indichi source_area_m2 come area proiettata della sorgente emittente o del fascio in metri quadrati, non come una semplice dimensione meccanica. Per una macchia circolare converta il diametro in raggio e calcoli πr²; per un rettangolo osservato frontalmente moltiplichi i lati. Se il piano della sorgente è inclinato rispetto all'asse ottico, l'area proiettata può differire dalla superficie fisica. Indichi solid_angle_sr in steradianti. Lo steradiante misura l'estensione angolare su una sfera e non coincide con un angolo espresso in gradi o radianti. Se dispone del semiangolo θ di un cono circolare, calcoli prima Ω = 2π(1 − cos θ), con θ in radianti. Il calcolatore accetta zero come caso limite di area o angolo nullo e rifiuta quantità negative, numeri non finiti e angoli solidi superiori a 4π, perché 4π steradianti coprono l'intera sfera. Renda esplicita ogni conversione affinché il valore in m²·sr conservi significato dimensionale.

Interpretare la conservazione e i risultati pratici

Nell'ottica geometrica ideale, l'étendue si conserva in un sistema privo di perdite e non può essere compressa da normali componenti passivi. Una lente può ridurre l'area del fascio solo aumentando la dispersione angolare, oppure restringere tale dispersione aumentando l'area. Perciò una grande sorgente diffusa non può in genere essere focalizzata in un punto arbitrariamente piccolo mantenendo un cono di uscita stretto. Confronti l'étendue calcolata della sorgente con quella di accettazione di aperture, fibre, rivelatori o concentratori a valle. Se il ricevitore accetta meno étendue, alcuni raggi devono essere esclusi e il rendimento geometrico non può raggiungere il cento per cento, già prima di assorbimento, riflessione, diffusione e disallineamento. Il prodotto è un riferimento geometrico, non una previsione della potenza ottica: non descrive direttamente watt, radianza, spettro, polarizzazione o trasmissione. Lo usi per individuare incompatibilità nello spazio delle fasi, quindi applichi separatamente efficienze e perdite per stimare la potenza erogata. Tramite API, ogni calcolo deterministico costa $0.002 e restituisce dati, formula, valore e unità per flussi verificabili.