Optische Étendue berechnen

Dieser Rechner multipliziert die projizierte Quellfläche in Quadratmetern mit dem Raumwinkel des Strahls in Steradiant und gibt die Étendue in Quadratmeter-Steradiant aus. Die Größe ist für Beleuchtung, Bildgebung, Konzentratoren und Radiometrie zentral, weil ein ideales verlustfreies optisches System sie nicht verkleinern kann. Geben Sie endliche, nicht negative SI-Werte ein, um ein nachvollziehbares Ergebnis samt Formel und normalisierten Eingaben zu erhalten.

Was die optische Étendue misst

Die Étendue verbindet zwei Eigenschaften, die leicht getrennt betrachtet werden, aber gemeinsam verfolgt werden müssen: die projizierte Fläche einer Quelle oder eines Strahls und den Richtungsbereich seiner Strahlen. Ein breiter Emitter in einem engen Kegel kann dieselbe Étendue besitzen wie ein kleiner Emitter, der Licht in einem weiten Kegel verteilt. Für den hier behandelten gleichförmigen, ausgerichteten Fall gilt G = A × Ω; A ist die projizierte Quellfläche und Ω der Raumwinkel. Die SI-Einheit lautet Quadratmeter-Steradiant, geschrieben m²·sr. Der Rechner eignet sich, wenn Fläche und Winkelausdehnung bekannt sind und Sie unmittelbar den geometrischen Wert benötigen. Er leitet weder die projizierte Fläche einer geneigten Oberfläche noch den Raumwinkel aus Linsenabmessungen ab und modelliert keine räumliche oder angulare Verteilung einer ungleichförmigen Quelle. Solche Fälle erfordern eine Integration über Ort und Richtung einschließlich des passenden Kosinus-Projektionsfaktors, bevor sich effektive Fläche und Raumwinkel durch dieses vereinfachte Produkt darstellen lassen.

Fläche und Raumwinkel richtig eingeben

Geben Sie source_area_m2 als projizierte Emissions- oder Strahlfläche in Quadratmetern an, nicht lediglich als praktische mechanische Abmessung. Für einen Kreis wandeln Sie den Durchmesser in den Radius um und berechnen πr²; bei einem frontal betrachteten Rechteck multiplizieren Sie die Seitenlängen. Ist die Quellenebene zur optischen Achse geneigt, kann die projizierte von der physischen Fläche abweichen. Geben Sie solid_angle_sr in Steradiant an. Ein Steradiant misst Winkelausdehnung auf einer Kugel und ist nicht mit einem Winkel in Grad oder Radiant gleichzusetzen. Kennen Sie den Halbwinkel θ eines Kreiskegels, berechnen Sie zunächst Ω = 2π(1 − cos θ), wobei θ im Bogenmaß steht. Der Rechner akzeptiert null als Grenzfall und weist negative Größen, nicht endliche Zahlen sowie Raumwinkel über 4π zurück, da 4π Steradiant die ganze Kugel abdecken. Halten Sie jede Umrechnung ausdrücklich fest, damit der zurückgegebene Wert in m²·sr dimensionsrichtig bleibt.

Erhaltung und praktische Ergebnisse deuten

In der idealen geometrischen Optik bleibt die Étendue in einem verlustfreien System erhalten und kann durch gewöhnliche passive Bauteile nicht komprimiert werden. Eine Linse kann die Strahlfläche nur verkleinern, indem sie die Winkelspreizung vergrößert, oder die Spreizung nur durch eine größere Fläche verkleinern. Daher lässt sich eine große diffuse Quelle meist nicht in einen beliebig kleinen Punkt mit engem Ausgangskegel fokussieren. Vergleichen Sie die berechnete Quell-Étendue mit der Akzeptanz-Étendue nachfolgender Blenden, Fasern, Detektoren oder Konzentratoren. Akzeptiert der Empfänger weniger Étendue, müssen Strahlen verworfen werden; der geometrische Durchsatz kann schon vor Absorption, Reflexion, Streuung und Ausrichtungsfehlern keine hundert Prozent erreichen. Das einfache Produkt ist ein geometrischer Richtwert, keine Vorhersage optischer Leistung: Es beschreibt nicht direkt Watt, Strahldichte, Spektrum, Polarisation oder Transmission. Nutzen Sie das Ergebnis, um eine Fehlanpassung im Phasenraum zu erkennen, und berücksichtigen Sie Wirkungsgrade und Verluste bei der Leistungsabschätzung separat. Über die API kostet jede deterministische Berechnung $0.002 und liefert Eingaben, Formel, Wert und Einheit für prüfbare Abläufe.