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光学エタンデュ計算機

光学エタンデュは、光が物理空間と角度空間の両方で占める広がりを表します。この計算機は、平方メートル単位の光源の投影面積と、ステラジアン単位のビームの立体角を乗算し、平方メートル・ステラジアンでエタンデュを返します。理想的な無損失光学系では減少しない保存量であるため、照明、結像、集光器、放射測定で重要です。有限かつ非負のSI値を入力すると、正規化した入力と式を添えた明確な結果が得られます。

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光学エタンデュが表すもの

エタンデュは、別々に考えやすいものの同時に追跡すべき二つの性質、すなわち光源またはビームが占める投影面積と、光線が進む方向の範囲を結び付けます。狭い円錐内に閉じ込められた大きな発光体と、広い円錐へ光を放つ小さな発光体が同じエタンデュを持つ場合があります。ここで扱う一様で軸のそろった条件では G = A × Ω となり、Aは光源の投影面積、Ωは立体角です。SI単位は平方メートル・ステラジアンで、m²·srと表します。面積と角度範囲が既知で、幾何学的な値を直接求める場合に適しています。傾いた面の投影面積、レンズ寸法からの立体角、または不均一な光源の位置・角度分布は算出しません。そのような場合は、この単純な積で有効面積と立体角を表す前に、位置と方向について適切な余弦投影係数を含めて積分する必要があります。

面積と立体角を正しく入力する方法

source_area_m2には、単なる機械的寸法ではなく、発光面またはビームの投影面積を平方メートルで入力してください。円形スポットでは直径を半径へ変換してπr²を求め、正面から見た長方形では辺の長さを掛けます。光源面が光軸に対して傾いている場合、投影面積は実表面積と異なります。solid_angle_srには立体角をステラジアンで入力してください。ステラジアンは球面上の角度的な広がりを表し、度やラジアンで表す平面角とは異なります。円錐の半角θが既知なら、θをラジアンとして Ω = 2π(1 − cos θ) を先に計算します。この計算機は面積または角度がゼロとなる極限を許容しますが、負値、有限でない数、全球を覆う4πを超える立体角は拒否します。返されるm²·srの次元的な意味を保つため、単位変換を明示してください。

保存則と実用上の結果の読み方

理想的な幾何光学では、エタンデュは無損失光学系を通して保存され、通常の受動素子では圧縮できません。レンズがビーム面積を減らすには角度広がりを増やす必要があり、角度広がりを狭めるには面積を増やす必要があります。このため、大きな拡散光源を、狭い出射円錐のまま任意に小さな点へ集光することは一般にできません。計算した光源エタンデュを、後段の開口、光ファイバー、検出器、集光器が受け入れられるエタンデュと比較してください。受光系の許容量が小さければ一部の光線を除外する必要があり、吸収、反射、散乱、位置ずれの損失を考える前でも幾何学的効率は100パーセントに達しません。この積は幾何学的な基準であり、光パワーの予測ではありません。ワット、放射輝度、スペクトル、偏光、透過率を直接示すものではありません。位相空間の不整合を見つけた後、供給パワーの推定では効率と損失を別途適用してください。APIの決定論的な計算は1回$0.002で、監査可能な入力、式、値、単位を返します。

活用例

光源と光学系の整合

実現可能な結合効率を見積もる前に、光源エタンデュとレンズや開口の受入エタンデュを比較できます。

光ファイバー結合限界の評価

ビームの面積と角度の積を求め、ファイバーがその幾何学的広がりを受け入れられるか確認できます。

照明設計の記録

工学計算の面積および立体角の前提とともに、再現可能なエタンデュ値を記録できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

一様で軸のそろった光源について G = A × Ω を使用します。Aはm²単位の投影面積、Ωはsr単位の立体角です。

結果の単位は何ですか？

平方メートル・ステラジアンで返し、m²·srと表記します。

平方ミリメートルを入力できますか？

先に変換してください。1平方ミリメートルは0.000001平方メートルです。source_area_m2は常にm²を使用します。

立体角を4πまでに制限するのはなぜですか？

全球が張る立体角は4πステラジアンであり、幾何学的な立体角はこれを超えないためです。

検出器に届く光パワーが分かりますか？

いいえ。エタンデュは幾何学的広がりを表します。パワーには放射輝度、透過、損失、スペクトル、検出器応答も影響します。

API計算の料金はいくらですか？

APIリクエスト1回につき$0.002です。ブラウザー版も同じ決定論的計算を使用します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/etendue

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/etendue \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"source_area_m2":0.0001,"solid_angle_sr":0.02}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/etendue", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "source_area_m2": 0.0001,
    "solid_angle_sr": 0.02
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/etendue",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "source_area_m2": 0.0001,
    "solid_angle_sr": 0.02
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/etendue", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"source_area_m2":0.0001,"solid_angle_sr":0.02}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"source_area_m2":0.0001,"solid_angle_sr":0.02}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/etendue", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "source_area_m2": 0.0001,
  "solid_angle_sr": 0.02
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.etendue",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →