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ヴァンパイア数判定

ヴァンパイア数とは、数字を並べ替えると同じ桁数の2つの因数、いわゆる「牙」を作れる合成数です。この判定器は、都合のよい因数を1組探すだけでなく、定義の条件をすべて確認します。桁数が偶数の正の整数を入力すると、該当するかどうかと有効な牙の組をすべて返します。桁数が奇数の場合、同じ長さの牙を2つ作れないため、false ではなく入力エラーになります。

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ヴァンパイア数の判定で確認する条件

肯定の結果は、単に因数分解できること以上の内容を示します。2k桁の整数では、それぞれの牙が正確にk桁であり、2つの牙の積が元の整数と等しく、さらに両方の牙に含まれる10進数字を合わせたものが、重複回数まで含めて元の数字と完全に一致しなければなりません。したがって、元の数に0が2個あれば牙にも合計2個の0が必要で、元にない数字はどちらの因数にも現れてはいけません。また、一般的な末尾の0に関する制約も適用し、両方の牙が0で終わる組は除外します。判定器はこれらの条件をまとめて調べ、異なる組を昇順で返します。たとえば1260は、21と60の積が1260であり、両者の数字を合わせると1、2、6、0になるため該当します。否定の結果は、必要な桁数と数字の条件を満たす因数の組がないという意味であり、素数であることや因数が存在しないことを意味するものではありません。

入力方法と結果の読み方

nには、符号なしの10進正整数を文字列として指定してください。文字列を使うことで、指数表記への変換や数値の丸めを避け、各桁をそのまま保持して正確に数えられます。空白、カンマ、小数点、プラス記号、先頭の0は含めないでください。入力は偶数桁で、上限は12桁です。この制限により、ブラウザーとAPIのどちらでも完全な探索を一定範囲に収められます。結果にはnが再掲され、digit_countに桁数、is_vampireにtrueまたはfalse、fangsに2数ずつの牙の組が入ります。fangsが空なら、指定された定義の範囲で完全な否定結果です。有効な分解が複数ある場合は、小さい牙を先にして各組を1回だけ表示します。奇数桁の入力はfalseではなく入力エラーです。奇数個の数字を同じ長さの2つの10進因数へ分けることはできず、対象範囲外だからです。この違いにより、自動処理でも不正な問い合わせと正しい否定結果を区別できます。

因数を漏れなく調べる必要がある理由

ヴァンパイア数の問題は、手作業では誤判定しやすいものです。数字が似ている因数を見つけるだけでは不十分で、よく知られた1組だけを試すと別の有効な分解を見落とす場合があります。この実装では、最小のk桁整数からnの平方根までを最初の牙の候補として探索します。nを余りなく割り切る候補だけを取り上げ、対応する因数もk桁であることを確認します。その後、並べ替えた数字の署名を比較し、両方が0で終わる組を除外します。最初の牙を平方根までに限定することで、順序を逆にした重複を結果を変えずに防ぎます。処理は決定的であり、同じ入力なら常に同じ順序で同じ組を返します。ネットワーク、乱数、時刻、保存状態は使用しません。そのため、娯楽数学、授業、プログラミング課題の検証、再現可能なデータ処理に適しています。ブラウザーでは無料で実行でき、自動化したAPIリクエストは $0.002 です。両方の経路が同じ純粋な計算コードを使うため、判定規則も一致します。

活用例

数論パズルの答え合わせ

候補の数を判定し、定義の全条件を満たす牙の組を正確に表示します。

生成した数列の検証

スクリプトで候補を調べ、正しい非該当結果と偶数桁の対象外入力を区別します。

因数と多重集合の学習

乗算、因数の桁数、重複する数字、末尾の0の規則がどう関係するかを具体的に示します。

よくある質問

ヴァンパイア数とは何ですか？

桁数が偶数で、同じ長さの2つの牙に因数分解でき、両方の数字を合わせると元の数字を正確に再現する整数です。ただし、両方の牙が0で終わる組は認めません。

奇数桁でエラーになるのはなぜですか？

定義では同じ長さの牙が2つ必要です。奇数個の数字は均等に分けられないため、その入力は判定対象外です。

牙の組が複数見つかることはありますか？

はい。許容される因数範囲をすべて探索し、有効な各組を小さい牙の順で1回ずつ返します。

元の数や牙に先頭の0を使えますか？

いいえ。入力は通常の10進表記に限られ、数値による桁数の境界によって先頭が0の牙も認められません。

APIでの判定料金はいくらですか？

APIリクエスト1回につき $0.002 です。同じ決定的な判定処理をブラウザーでは無料で実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":"1260"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": "1260"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": "1260"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":"1260"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":"1260"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/vampire-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n": "1260"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.vampire_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_digits 12

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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