فاحص العدد المصاص

يفحص هذا المدقق التعريف كاملاً، ولا يكتفي بالبحث عن زوج مناسب من العوامل. أدخلوا عدداً صحيحاً موجباً ذا عدد زوجي من الخانات، فتحصلون على قرار واضح وجميع أزواج الأنياب الصالحة. أما العدد ذو الخانات الفردية فينتج خطأ إدخال، لأن تكوين نابين متساويين في الطول غير ممكن وفق التعريف.

ما الذي يثبته فحص العدد المصاص

تثبت النتيجة الإيجابية أكثر من مجرد وجود تحليل عادي إلى عوامل. فإذا كان العدد الصحيح مكوناً من 2k خانة، وجب أن يتكون كل ناب من k خانات بالضبط، وأن يساوي حاصل ضرب النابين العدد الأصلي، وأن تطابق أرقامهما العشرية مجتمعة أرقام العدد الأصلي مع الحفاظ على عدد مرات تكرار كل رقم. لذلك، إذا احتوى العدد على صفرين وجب أن يحتوي النابان معاً على صفرين، ولا يجوز أن يظهر في أي عامل رقم غير موجود في الأصل. وتطبق أيضاً القاعدة التقليدية الخاصة بالأصفار النهائية، فيرفض الزوج إذا انتهى كلا النابين بصفر. يفحص المدقق هذه الشروط كلها معاً، ويعيد كل زوج مختلف بترتيب تصاعدي. فالعدد 1260 صالح مثلاً لأن حاصل ضرب 21 في 60 هو 1260، ولأن أرقام 21 و60 مجتمعة هي 1 و2 و6 و0 تماماً. ولا تعني النتيجة السلبية أن العدد أولي أو أنه بلا عوامل، بل تعني فقط عدم وجود زوج بالطول المطلوب يحقق قاعدة الأرقام كاملة.

كيفية إدخال العدد وقراءة النتيجة

قدموا n كسلسلة نصية تمثل عدداً صحيحاً عشرياً موجباً بلا إشارة. يتيح استخدام السلسلة الحفاظ على الأرقام وعدها بدقة من دون تحويل إلى صيغة علمية أو تقريب عددي خفي. لا تضيفوا مسافات أو فواصل أو نقاطاً عشرية أو علامة جمع أو أصفاراً بادئة. يجب أن يكون عدد الخانات زوجياً وألا يتجاوز اثنتي عشرة خانة، كي يظل البحث الدقيق محدوداً في المتصفح وعبر API. تكرر النتيجة n، وتعرض عدد الخانات في digit_count، وتضبط is_vampire على true أو false، وتقدم fangs في مصفوفة من الأزواج العددية. وإذا كانت مصفوفة fangs فارغة، فهذه نتيجة سلبية مكتملة ضمن التعريف المعلن. عند وجود عدة تحليلات صالحة، يظهر كل زوج مرة واحدة ويأتي الناب الأصغر أولاً. ويؤدي العدد الفردي من الخانات إلى خطأ إدخال بدلاً من false، لأن هذه الأعداد خارج النطاق المقصود ولا يمكن تقسيم خاناتها بين نابين عشريين متساويين. يسمح هذا الفرق للأنظمة الآلية بتمييز السؤال غير الصالح من النتيجة السلبية الصحيحة.

لماذا يلزم فحص العوامل فحصاً شاملاً

يسهل الوقوع في خطأ عند التحقق يدوياً من ألغاز الأعداد المصاصة. فالعثور على عاملين تبدو أرقامهما متشابهة لا يكفي، كما أن اختبار زوج مشهور واحد قد يفوّت تحليلاً صالحاً آخر. تبحث هذه الخوارزمية في الأنياب الأولى الممكنة بدءاً من أصغر عدد مسموح به ذي k خانات وحتى الجذر التربيعي للعدد n. ولا تنظر في مرشح إلا إذا قسم n من دون باق، ثم تتحقق من أن العامل المقابل يتكون هو أيضاً من k خانات. بعد ذلك تقارن بصمات الأرقام المرتبة وتطبق منع الصفر النهائي في كلا النابين. ويمنع قصر الناب الأول على الجذر التربيعي تكرار الأزواج المعكوسة من دون تغيير النتيجة. الإجراء حتمي؛ فالمدخل نفسه ينتج دائماً الأزواج نفسها وبالترتيب نفسه، من دون شبكة أو عشوائية أو ساعة أو حالة مخزنة. لذلك يناسب الترفيه الرياضي والتعليم ومراجعة تمارين البرمجة وتدفقات البيانات القابلة للتكرار. التشغيل في المتصفح مجاني، بينما يكلف طلب API الآلي $0.002. ويستخدم المساران الشفرة الحسابية النقية نفسها، فتتطابق قواعدهما.