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マン・ホイットニーのU検定計算機（p値付き）

マン・ホイットニーのU検定計算機は、観測値が正規分布に従うと仮定せず、独立した2標本を比較します。2つの数値グループを入力すると、小さい方のU統計量と正規近似による両側p値が得られます。同順位には平均順位を割り当て、分散を同順位について補正し、連続性補正も適用します。順序尺度または連続尺度の測定値を扱い、2標本t検定が適切とは言いにくい場合の探索的分析、実験レビュー、再現可能な確認に役立ちます。

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マン・ホイットニーのU検定が適している場面

独立した2群があり、一方の観測値が他方より高い順位または低い順位を取りやすいか評価したい場合に、この計算機をご利用ください。独立性は重要です。第1群の測定値が第2群の特定の測定値と対になっていたり、同じ対象の反復測定であったり、別の形で対応していたりしてはいけません。この検定は平均値や標準偏差へ直接依存せず順位を比較するため、順序値と連続測定値に利用できます。正規モデルに疑問がある場合、外れ値によって平均値の比較を解釈しにくい場合、または順序尺度で算術的な差に意味を持たせられない場合によく選ばれます。ただし、この検定だけで群の中央値が異なると断定することはできません。その解釈には、分布の形が類似し、位置のずれを問う状況であることが必要です。分布形が異なる場合、有意な結果はより一般的に、2つの母集団における値の順序関係の違いを示します。p値を見る前に仮説と独立性の構造を定め、数値結果と分野の知識を合わせて判断してください。

統計量とp値の計算方法

この計算機では、2標本を結合してすべての観測値を並べ替え、最小値から最大値まで順位を付けます。同じ値の観測には、それらが占める順位の平均を割り当てるため、同順位を恣意的に解消せず、一貫して扱えます。次に第1群に属する順位を合計し、その順位和から第1群固有のU値を求めます。もう一方のU値は2つの標本サイズの積から導かれ、結果には小さい方を表示します。p値には、帰無仮説の下での大標本正規近似を使用します。分散は、結合データ内の各同順位グループに基づいて補正され、zの計算には0.5の連続性補正が適用されます。表示するp値は両側であり、どちらの方向への差も考慮します。結合した観測値がすべて同じ場合、同順位補正後の分散は0です。この場合、標本から順序に関する証拠が得られないため、p値は1となります。同じ入力に対する結果は常に同一です。

結果の読み方と報告方法

U統計量は群間の対ごとの順序を要約しますが、その未調整の尺度は両方の標本サイズに左右されます。無関係な研究間でUの生値を比較せず、標本サイズ、観測された分布、p値と合わせて解釈してください。両側p値が小さい場合、観測された順位の分離は、この近似で用いる帰無モデルの下では珍しいことを意味します。p値は帰無仮説が正しい確率ではなく、実務上の重要性を測る値でもありません。結論を出す前に、群の大きさ、同順位、ばらつき、影響の大きい観測値、データ収集方法をご確認ください。標本が非常に小さい場合や群の大きさが極端に不均衡な場合は、正確検定の方が適することがありますが、この機能は意図的に正規近似を返します。報告書には、両側マン・ホイットニーのU検定を使用したこと、両群の標本サイズ、U統計量、p値、採用した有意水準を記載してください。閾値を超えたかどうかだけでなく、差の大きさと分布形も読者が確認できるよう、記述統計やグラフも加えることをおすすめします。

活用例

独立した実験群の比較

測定値の正規分布を仮定せず、別々の処置群と対照群の結果に系統的な順位の分離があるか確認します。

順序尺度のアンケート回答の分析

互いに関連しない2つの回答者群について、尺度の順位情報を保ちながら順序付き評価を比較します。

分析パイプラインの検証

テスト用データ、品質確認、再現可能な統計処理のために、決定的なU統計量と近似p値を生成します。

よくある質問

APIによる1回の計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1回の料金は$0.002です。同じ決定的な計算をブラウザーでも実行できます。

p値は片側ですか、両側ですか？

両側です。そのため、どちらの方向への順位の分離も考慮します。

同じ値はどのように扱われますか？

同順位の観測値には平均順位を割り当て、正規近似の分散を結合データの同順位に基づいて補正します。

この計算機は正確なp値を使用しますか？

いいえ。小標本の場合も、同順位補正と連続性補正を含む正規近似を使用します。

どちらかの標本を空にできますか？

できません。両群に有限の数値観測が少なくとも1つ必要であり、空の群は無効入力エラーになります。

有意な結果は中央値の差を証明しますか？

必ずしも証明しません。中央値のずれとして解釈するには通常、分布形が類似している必要があり、それ以外ではより広い順位差を示します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"group_a":[1,3,5,7,9],"group_b":[2,4,6,8,10]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "group_a": [
      1,
      3,
      5,
      7,
      9
    ],
    "group_b": [
      2,
      4,
      6,
      8,
      10
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "group_a": [
        1,
        3,
        5,
        7,
        9
    ],
    "group_b": [
        2,
        4,
        6,
        8,
        10
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"group_a":[1,3,5,7,9],"group_b":[2,4,6,8,10]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"group_a":[1,3,5,7,9],"group_b":[2,4,6,8,10]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/mann-whitney-u", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "group_a": [
    1,
    3,
    5,
    7,
    9
  ],
  "group_b": [
    2,
    4,
    6,
    8,
    10
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.mann_whitney_u",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items_per_group 100000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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