Calculateur SSA : zéro, un ou deux triangles

Saisissez side_a, le côté opposé à l'angle connu, side_b, le second côté, et angle_a en degrés. Le résultat classe le cas ambigu sans calculer tous les autres côtés et angles. Il fournit aussi la hauteur utilisée pour décider, une explication concise et un indicateur d'ambiguïté réelle. Vous pouvez ainsi savoir combien de triangles existent avant de choisir la bonne branche de la loi des sinus.

Identifiez correctement les mesures SSA

SSA signifie que deux côtés et un angle sont connus, mais que l'angle connu n'est pas compris entre ces côtés. Il faut nommer correctement les mesures, car les règles dépendent du côté opposé à l'angle donné. Saisissez cette longueur dans side_a, l'autre côté connu dans side_b et l'angle dans angle_a, en degrés. Un croquis est utile : marquez l'angle A, placez le côté a juste en face et nommez b l'autre côté connu. N'utilisez pas ce classement pour des données SAS, où l'angle est compris entre les deux côtés et ne présente pas la même ambiguïté. Toutes les longueurs doivent être des nombres finis positifs, et l'angle doit être strictement compris entre 0 et 180 degrés. Vous pouvez employer des centimètres, des pieds ou des miles, à condition que les deux côtés aient la même unité ; la hauteur sera renvoyée dans cette unité. Aucune conversion n'est effectuée, puisque seuls les rapports et les comparaisons interviennent. Une fois les trois mesures bien attribuées, le nombre de triangles est connu avant toute résolution complète.

Comprenez la décision pour un angle aigu

Lorsque angle_a est aigu, donc inférieur à 90 degrés, la hauteur h = side_b × sin(angle_a) est d'abord calculée. Cette hauteur représente la portée minimale entre l'extrémité libre de side_b et la demi-droite qui porterait le troisième côté. La comparaison de side_a avec h et side_b donne tous les cas. Si side_a est inférieur à h, il n'atteint pas la demi-droite et aucun triangle n'existe. S'il est égal à h, il la touche en un unique point perpendiculaire et forme un triangle rectangle. S'il dépasse h tout en restant inférieur à side_b, il coupe la demi-droite en deux points et produit deux triangles distincts : le cas ambigu classique. Si side_a est au moins aussi long que side_b, une seule intersection valable subsiste. Le calculateur emploie une petite tolérance adaptée à l'échelle pour gérer les limites décimales. Il renvoie la hauteur, le nombre, un indicateur d'ambiguïté et la raison de la branche retenue. Il s'arrête volontairement là afin de répondre à la question préalable sans résoudre entièrement chaque triangle.

Traitez les angles droits ou obtus et exploitez le résultat

Lorsque angle_a est droit ou obtus, il ne peut jamais y avoir deux triangles. Le côté opposé à cet angle doit être le plus long : side_a doit donc être strictement supérieur à side_b. Si cette condition est remplie, un triangle est possible ; si side_a est égal ou inférieur, aucun ne l'est. Cette vérification évite entièrement l'arc sinus. Après un résultat égal à un, vous pouvez appliquer la loi des sinus en sachant qu'une seule branche existe. Après un résultat égal à deux, rappelez-vous qu'une calculatrice de sinus inverse affiche généralement seulement l'angle aigu ; son supplémentaire doit aussi être testé. Après zéro, vérifiez le dessin, les libellés et les unités avant de conclure à des données incompatibles. Zéro est un résultat mathématique valable, pas une erreur de saisie. Les erreurs sont réservées aux valeurs absentes, aux côtés non finis ou non positifs et aux angles hors intervalle. Le calcul est déterministe, sans réseau ni stockage. Il est gratuit dans le navigateur ; une requête API automatisée coûte $0.002.