Calcolatore SSA: zero, uno o due triangoli

Inserisca side_a, il lato opposto all'angolo noto, side_b, il secondo lato, e angle_a in gradi. Il risultato classifica il caso ambiguo senza calcolare tutti gli altri lati e angoli. Mostra inoltre l'altezza usata per la decisione, una breve motivazione e se la configurazione è davvero ambigua. In questo modo Lei può sapere quanti triangoli esistono prima di scegliere il ramo corretto della legge dei seni.

Identifichi correttamente le misure SSA

SSA indica che sono noti due lati e un angolo, ma l'angolo noto non è compreso fra quei lati. Assegnare correttamente i nomi alle misure è fondamentale, perché le regole dipendono dal lato opposto all'angolo dato. Inserisca tale lunghezza come side_a, l'altro lato noto come side_b e l'angolo come angle_a, in gradi. Un disegno è utile: segni l'angolo A, collochi il lato a di fronte e chiami b l'altro lato noto. Non usi questo classificatore per dati SAS, nei quali l'angolo è compreso fra i due lati e non presenta la stessa ambiguità. Tutte le lunghezze devono essere numeri finiti positivi e l'angolo deve essere strettamente compreso fra 0 e 180 gradi. Può usare centimetri, piedi o miglia, purché entrambi i lati abbiano la stessa unità; l'altezza sarà restituita in tale unità. Non avviene alcuna conversione, poiché contano solo rapporti e confronti. Con le tre misure assegnate correttamente, il conteggio è disponibile prima della soluzione completa.

Comprenda la decisione per un angolo acuto

Quando angle_a è acuto, cioè minore di 90 gradi, si calcola prima l'altezza h = side_b × sin(angle_a). Questa altezza è la distanza minima fra l'estremità libera di side_b e la semiretta che conterrebbe il terzo lato. Il confronto di side_a con h e side_b determina ogni esito. Se side_a è minore di h, non raggiunge la semiretta e non esiste alcun triangolo. Se è uguale a h, la tocca in un solo punto perpendicolare e crea un triangolo rettangolo. Se supera h ma resta minore di side_b, interseca la semiretta in due punti e forma due triangoli distinti: il classico caso ambiguo. Se side_a è almeno lungo quanto side_b, rimane una sola intersezione valida. Il calcolatore applica una piccola tolleranza proporzionata alla scala per gestire correttamente i confini decimali. Restituisce l'altezza, il conteggio, un indicatore di ambiguità e la motivazione del ramo scelto. Si ferma intenzionalmente a questo punto, rispondendo a quanti triangoli vadano risolti senza completare ogni soluzione.

Gestisca angoli retti o ottusi e utilizzi il risultato

Quando angle_a è retto o ottuso, non possono mai esistere due triangoli. Il lato opposto a tale angolo deve essere il più lungo, quindi side_a deve essere strettamente maggiore di side_b. Se la condizione è soddisfatta, è possibile un triangolo; se side_a è uguale o minore, non ne esiste alcuno. Questa regola evita del tutto l'arcoseno. Dopo un risultato pari a uno, può procedere con la legge dei seni sapendo che esiste un solo ramo. Dopo un risultato pari a due, ricordi che una calcolatrice del seno inverso normalmente mostra soltanto l'angolo acuto e che occorre provare anche il suo supplementare. Dopo zero, ricontrolli il disegno, le etichette e le unità prima di concludere che i dati siano incompatibili. Zero è un risultato matematico valido, non un errore di input. Gli errori sono riservati a campi mancanti, lati non finiti o non positivi e angoli fuori intervallo. Il calcolo è deterministico, non usa la rete e non conserva dati. Nel browser è gratuito; una richiesta API automatizzata costa $0.002.