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Calculateur de variance de population

Le calculateur de variance de population mesure la dispersion de toutes les valeurs d’une population complète autour de leur moyenne.

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Fournissez un tableau non vide et obtenez l’effectif, la moyenne arithmétique, la somme des écarts quadratiques et la variance. Contrairement à la variance d’échantillon, le calcul divise par N, car les valeurs représentent toute la population. Le résultat est déterministe, sans accès réseau, et vérifiable grâce aux valeurs intermédiaires renvoyées.

Employez la variance pour une population complète

La variance de population convient lorsque le tableau contient tous les membres du groupe que vous souhaitez décrire : toutes les mesures d’une expérience terminée, toutes les transactions d’une période comptable close ou les notes de toute une classe. Le calculateur compte les valeurs, calcule leur moyenne, élève au carré la distance de chaque valeur à cette moyenne, additionne ces distances et divise le total par N. Ce dénominateur constitue le choix essentiel. Si le tableau n’est qu’un échantillon destiné à représenter une population plus vaste, la variance d’échantillon, divisée par N moins un, est généralement appropriée. Définissez précisément le périmètre de votre question avant d’interpréter le résultat : une population complète dépend de ce périmètre, pas seulement des données dont vous disposez.

Interprétez et vérifiez le résultat

La réponse contient count, mean, sum_squared_deviations et population_variance. count correspond à N, mean au centre des écarts et sum_squared_deviations au numérateur vérifiable. Divisez ce dernier par count pour retrouver population_variance. La variance s’exprime dans l’unité au carré : des mètres donnent des mètres carrés. Une variance nulle signifie que tous les membres ont la même valeur ; des résultats non négatifs plus élevés indiquent davantage de dispersion, selon l’échelle étudiée. L’écart type est parfois plus intuitif puisqu’il retrouve l’unité initiale. Les nombres décimaux suivent l’arithmétique JavaScript et peuvent présenter de faibles effets de représentation binaire. Le calculateur n’arrondit ni ne remplace silencieusement le résultat obtenu.

Préparez des données valides et évitez les erreurs

Envoyez values sous forme de tableau JSON contenant au moins un nombre fini. Zéro, les nombres négatifs, les décimales et les répétitions sont acceptés. Un tableau vide est refusé, car moyenne et variance ne sont pas définies lorsque N vaut zéro. Le texte, NaN et l’infini sont également refusés. Retirez libellés, unités et marqueurs de valeur manquante, mais conservez les répétitions légitimes : leur fréquence appartient à la population. Ne mélangez pas des populations sans rapport, au risque d’obtenir un nombre valide mais inutile. En automatisation, conservez count et le numérateur avec la variance afin que les réviseurs vérifient le diviseur et distinguent ce résultat d’une variance d’échantillon. Une exécution par API coûte $0.002 ; le navigateur emploie le même cœur déterministe.

Cas d’usage

Mesurer une production complète

Quantifiez la variation entre toutes les unités mesurées d’un lot achevé lorsque ce lot constitue la population étudiée.

Résumer une période close

Calculez la dispersion de tous les totaux journaliers d’un mois ou trimestre terminé sans correction d’échantillon.

Auditer une chaîne statistique

Comparez l’effectif et la somme des écarts quadratiques à un autre système avant d’accepter sa variance de population.

Questions fréquentes

Quel dénominateur ce calculateur utilise-t-il ?

Il divise la somme des écarts quadratiques à la moyenne par N, le nombre de valeurs de la population complète.

Quelle différence avec la variance d’échantillon ?

La variance de population utilise N ; celle d’échantillon emploie souvent N moins un pour estimer une population plus vaste.

La population peut-elle contenir une seule valeur ?

Oui. Sa moyenne est cette valeur et sa variance de population est nulle.

Pourquoi un tableau vide provoque-t-il une erreur ?

Une population vide possède N égal à zéro ; sa moyenne et sa variance ne sont donc pas définies.

Combien coûte l’exécution par API ?

Chaque requête API coûte $0.002. Le navigateur emploie le même calcul déterministe.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.population_variance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_items 100000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →