Populationsvarianz-Rechner

Sie übermitteln ein nicht leeres Array und erhalten Anzahl, arithmetisches Mittel, Summe der Abweichungsquadrate und Populationsvarianz. Anders als die Stichprobenvarianz teilt diese Berechnung durch N, weil die Werte die gesamte Population darstellen. Das Ergebnis ist deterministisch, benötigt kein Netzwerk und lässt sich anhand der ausgegebenen Zwischengrößen nachvollziehen.

Verwenden Sie die Varianz für die vollständige Population

Die Populationsvarianz passt, wenn das Array alle Mitglieder der Gruppe enthält, die Sie beschreiben möchten: sämtliche Messungen eines abgeschlossenen Experiments, alle Transaktionen eines beendeten Abrechnungszeitraums oder die Ergebnisse einer ganzen Klasse. Der Rechner zählt die Werte, bestimmt ihren Mittelwert, quadriert den Abstand jedes Wertes davon, addiert diese Quadrate und teilt die Summe durch N. Dieser Nenner ist die entscheidende Wahl. Ist das Array lediglich eine Stichprobe, aus der auf eine größere Population geschlossen werden soll, eignet sich gewöhnlich die Stichprobenvarianz mit N minus eins als Teiler. Legen Sie vor der Interpretation den Umfang Ihrer Fragestellung genau fest. Eine vollständige Population bestimmt sich durch diesen Umfang und nicht allein dadurch, ob Ihnen alle aktuell verfügbaren Daten vorliegen.

Lesen und prüfen Sie das Ergebnis

Die Antwort enthält count, mean, sum_squared_deviations und population_variance. count ist N, mean bildet die Mitte der Abweichungen und sum_squared_deviations legt den Zähler offen. Teilen Sie diesen durch count, erhalten Sie population_variance. Varianz steht in quadrierten Einheiten: Aus Metern werden Quadratmeter. Eine Varianz von null bedeutet, dass alle Mitglieder denselben Wert besitzen; größere nicht negative Werte zeigen mehr Streuung, deren Bedeutung vom Maßstab abhängt. Die Standardabweichung ist oft anschaulicher, weil sie zur ursprünglichen Einheit zurückkehrt. Dezimalzahlen folgen der JavaScript-Zahlenarithmetik und können winzige Effekte der binären Darstellung zeigen. Der Rechner rundet diese Rechenergebnisse nicht unbemerkt und ersetzt sie auch nicht.

Bereiten Sie gültige Daten vor und vermeiden Sie Fehler

Senden Sie values als JSON-Array mit mindestens einer endlichen Zahl. Null, negative Zahlen, Dezimalwerte und Wiederholungen sind gültig. Ein leeres Array wird abgelehnt, weil Mittelwert und Populationsvarianz bei N gleich null nicht definiert sind. Text, NaN und Unendlich sind ebenfalls unzulässig. Entfernen Sie Beschriftungen, Einheiten und Fehlwertmarkierungen, behalten Sie jedoch echte Wiederholungen bei: Ihre Häufigkeit gehört zur Population. Vermischen Sie keine unabhängigen Populationen, sonst kann eine mathematisch gültige, aber nutzlose Zahl entstehen. Bewahren Sie in automatisierten Abläufen count und den Zähler zusammen mit der Varianz auf, damit Prüfende den Teiler bestätigen und das Ergebnis von einer Stichprobenvarianz unterscheiden können. Die API-Ausführung kostet $0.002 je Anfrage; der Browser nutzt denselben deterministischen Kern.