Calcolatore tau di Kendall

Esamina ogni coppia di osservazioni, conta le relazioni concordanti e discordanti, registra i pareggi e restituisce il tau-a di Kendall insieme ai conteggi su cui si basa il risultato. Poiché il calcolo è deterministico e non dipende da una distribuzione, è utile quando i ranghi contano più delle distanze, quando i valori non sono distribuiti normalmente o quando una correlazione lineare di Pearson non descrive la relazione che Lei intende studiare.

Che cosa misura il tau di Kendall

Il tau di Kendall è una statistica di associazione tra ranghi. Invece di chiedere se due variabili seguano una linea retta, verifica se l’ordine delle osservazioni concordi. Per ogni coppia di posizioni, il calcolatore confronta la direzione della variazione nella prima serie con quella nella seconda. Una coppia è concordante quando entrambi i valori aumentano insieme o diminuiscono insieme. È discordante quando uno aumenta mentre l’altro diminuisce. Il tau-a restituito sottrae le coppie discordanti da quelle concordanti e divide il risultato per il numero totale delle possibili coppie di osservazioni. Il valore varia da meno uno a uno. Un valore vicino a uno indica un ordine sistematicamente concorde, uno vicino a meno uno un ordine sistematicamente inverso e uno prossimo a zero un sostanziale equilibrio tra accordi e disaccordi. Questa interpretazione riguarda l’ordine monotono, non l’entità delle variazioni, la causalità o l’accordo espresso nelle unità di misura originali.

Come inserire i dati e leggere i conteggi

Fornisca x e y come array numerici della stessa lunghezza, in cui ogni posizione descrive la medesima osservazione in entrambi gli array. Occorrono almeno due osservazioni, perché una sola non può formare una coppia di confronto. Il risultato comprende il numero di osservazioni, il totale delle coppie possibili, le coppie concordanti, quelle discordanti e tre conteggi dei pareggi. ties_x significa che i valori x coincidono mentre y differisce; ties_y indica che y coincide mentre x differisce; ties_both segnala che entrambi i valori coincidono. Nel tau-a, ogni coppia possibile resta al denominatore, mentre una coppia a pari merito contribuisce con zero al numeratore concordanti meno discordanti. Il calcolo risulta quindi esplicito e riproducibile, soprattutto nel confronto con un manuale o un pacchetto statistico. Controlli i conteggi prima di interpretare tau: molti pareggi possono avvicinarne il valore a zero e ciò può riflettere la risoluzione delle misure, non l’assenza di una relazione ordinata.

Quando questo calcolatore è la scelta adatta

Usi il tau di Kendall quando l’ordine delle osservazioni è significativo e non desidera presupporre distribuzioni normali, intervalli uguali o una relazione lineare. È spesso adatto a classifiche, valutazioni ordinali, piccoli campioni, misure asimmetriche e andamenti monotoni che si incurvano senza invertire la direzione. Per esempio, due valutatori possono usare scale di punteggio diverse ma classificare comunque i prodotti in modo simile; tau coglie tale concordanza d’ordine. Il calcolatore usa tau-a, quindi il denominatore comprende tutte le possibili coppie di osservazioni. Se i dati contengono molti pareggi e l’analisi richiede specificamente il tau-b di Kendall corretto per i pareggi o un valore p di un test, utilizzi una procedura statistica progettata per tale specifica e documenti la scelta. Ricordi inoltre che associazione non significa causalità: un tau elevato può dipendere dal fatto che entrambe le variabili rispondono a un altro fattore. Consideri il risultato una sintesi dell’ordine a coppie e lo integri con conoscenze specialistiche, grafici, disegno campionario e analisi dell’incertezza prima di decisioni importanti.