حاسبة معامل كندال تاو

تفحص الحاسبة كل زوج من المشاهدات، وتعد العلاقات المتوافقة والمتعارضة، وتسجل حالات التعادل، ثم تعيد معامل كندال tau-a مع الأعداد التي يقوم عليها الناتج. ولأن الحساب حتمي ولا يفترض توزيعا إحصائيا بعينه، فهو مفيد عندما تكون الرتب أهم من المسافات، أو عندما لا تتبع القيم توزيعا طبيعيا، أو عندما لا يصف ارتباط بيرسون الخطي العلاقة التي تودون دراستها وصفا مناسبا.

ما الذي يقيسه معامل كندال تاو

معامل كندال تاو مقياس إحصائي للارتباط بين الرتب. فهو لا يسأل عما إذا كان متغيران يتبعان خطا مستقيما، بل يختبر مدى اتفاق ترتيب المشاهدات. تقارن الحاسبة، لكل زوج من المواضع، اتجاه التغير في السلسلة الأولى باتجاهه في السلسلة الثانية. يكون الزوج متوافقا عندما ترتفع القيمتان معا أو تنخفضان معا، ويكون متعارضا عندما ترتفع إحداهما وتنخفض الأخرى. يطرح معامل tau-a المعروض عدد الأزواج المتعارضة من عدد الأزواج المتوافقة، ثم يقسم الفرق على العدد الكلي لأزواج المشاهدات الممكنة. تتراوح النتيجة بين سالب واحد وواحد. تشير القيمة القريبة من واحد إلى ترتيب متوافق باستمرار، وتشير القيمة القريبة من سالب واحد إلى ترتيب معكوس باستمرار، بينما تعني القيمة القريبة من صفر أن التوافق والتعارض متوازنان إجمالا. يتعلق هذا التفسير بالترتيب الرتيب، لا بحجم التغيرات ولا بالسببية ولا بدرجة الاتفاق في وحدات القياس الأصلية.

كيفية إدخال البيانات وقراءة الأعداد

قدموا x وy في مصفوفتين عدديتين متساويتين في الطول، بحيث يصف كل موضع المشاهدة نفسها في المصفوفتين. يلزم وجود مشاهدتين على الأقل، لأن المشاهدة الواحدة لا تكوّن زوجا للمقارنة. تتضمن النتيجة عدد المشاهدات، وإجمالي الأزواج الممكنة، والأزواج المتوافقة، والأزواج المتعارضة، وثلاثة أعداد لحالات التعادل. يعني ties_x أن قيم x متساوية فيما تختلف y، ويعني ties_y أن قيم y متساوية فيما تختلف x، أما ties_both فيعني تساوي القيمتين معا. في tau-a يبقى كل زوج ممكن في المقام، بينما يضيف الزوج المتعادل صفرا إلى بسط الأزواج المتوافقة ناقص الأزواج المتعارضة. يجعل ذلك الحساب واضحا وقابلا لإعادة الإنتاج، ولا سيما عند مقارنة الناتج بكتاب أو حزمة إحصائية. راجعوا الأعداد قبل تفسير tau، فكثرة حالات التعادل قد تقرب مقداره من الصفر، وقد يعكس ذلك دقة القياسات لا غياب علاقة مرتبة.

متى تكون هذه الحاسبة مناسبة

استخدموا معامل كندال تاو عندما يكون لترتيب المشاهدات معنى، ولا ترغبون في افتراض توزيع طبيعي أو تساوي الفواصل أو وجود علاقة خطية. يلائم هذا المقياس غالبا التصنيفات، والتقييمات الرتبية، والعينات الصغيرة، والقياسات المنحرفة، والأنماط الرتيبة التي تنحني من دون أن تعكس اتجاهها. فقد يستخدم مقيّمان نطاقين مختلفين للدرجات، ومع ذلك يرتبان المنتجات على نحو متشابه؛ ويلتقط tau هذا الاتفاق في الترتيب. تستخدم الحاسبة tau-a، ولذلك يشمل المقام جميع أزواج المشاهدات الممكنة. إذا احتوت البيانات على حالات تعادل كثيرة، وكان التحليل يتطلب تحديدا معامل كندال tau-b المصحح للتعادل أو قيمة p لاختبار فرضية، فاستخدموا إجراء إحصائيا مصمما لذلك ودوّنوا سبب الاختيار. تذكروا أيضا أن الارتباط لا يثبت السببية، فقد تظهر قيمة tau قوية لأن المتغيرين يستجيبان لعامل آخر. تعاملوا مع النتيجة بوصفها وصفا موجزا للترتيب الزوجي، واجمعوها مع الخبرة المتخصصة والرسوم وتصميم العينة وتحليل عدم اليقين قبل اتخاذ قرارات مهمة.