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Calcolatore del punto di sella

Un punto di sella in un gioco a somma zero a due giocatori è una cella della matrice di payoff che è al tempo stesso il minimo della propria riga e il massimo della propria colonna.

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Quando tale cella esiste, il giocatore di riga può garantire il valore del gioco giocando quella riga, il giocatore di colonna può trattenerlo a quel medesimo valore giocando quella colonna, e la coppia di strategie pure è un equilibrio di Nash. Studenti, tutor e autori di esami necessitano di un controllo rapido che il maximin eguagli il minimax, più l'elenco di ogni cella di sella, senza confondere minimi di riga e massimi di colonna. Questo calcolatore del punto di sella nella teoria dei giochi accetta una matrice di payoff rettangolare del giocatore di riga, calcola ogni minimo di riga e ogni massimo di colonna, confronta i livelli di sicurezza maximin e minimax, e indica se esiste una soluzione in strategia pura. La stessa aritmetica deterministica alimenta il widget gratuito del browser e il percorso API, così chiavi di compiti e notebook non discordano né su una tavola classica tre per tre né sul gioco delle monete abbinate, dove il divario tra maximin e minimax mostra che solo le strategie miste risolvono il gioco.

Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "payoff": [
      [
        3,
        1,
        2
      ],
      [
        4,
        3,
        5
      ],
      [
        2,
        0,
        4
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "payoff": [
        [
            3,
            1,
            2
        ],
        [
            4,
            3,
            5
        ],
        [
            2,
            0,
            4
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "payoff": [
    [
      3,
      1,
      2
    ],
    [
      4,
      3,
      5
    ],
    [
      2,
      0,
      4
    ]
  ]
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.saddle_point_game",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

`max_rows`	16
`max_cols`	16

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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