Impedenza polare e rettangolare

Inserisca modulo e angolo di fase per ottenere resistenza e reattanza, oppure inserisca resistenza e reattanza per ricavare modulo e fase. I risultati sono espressi in ohm, l’angolo è indicato in gradi e il segno della reattanza viene classificato come induttivo, capacitivo o puramente resistivo. Lo stesso calcolo deterministico è utile per verifiche manuali, fasori, combinazioni di reti e fogli di calcolo tecnici automatizzati.

Scelga la rappresentazione già disponibile

Inizi selezionando la forma dell’impedenza che possiede, non quella che desidera ottenere. Per un ingresso polare, fornisca il modulo non negativo in ohm e l’angolo di fase in gradi. L’angolo può essere positivo, negativo o esterno a un giro, perché angoli coterminali descrivono lo stesso fasore. Per un ingresso rettangolare, fornisca la resistenza R e la reattanza X in ohm. La reattanza ha segno: X positiva rappresenta un’impedenza induttiva, mentre X negativa rappresenta un’impedenza capacitiva. Resistenza e reattanza possono entrambe essere zero; è ammessa anche una resistenza negativa, legittima in alcuni modelli attivi e per piccoli segnali. Il convertitore restituisce sempre entrambe le forme, quindi non occorre configurare una diversa direzione di uscita. Riporta inoltre un angolo di fase principale compreso tra meno 180 e 180 gradi e identifica il tipo di reattanza. Mantenga ogni valore in ohm; se la fonte usa kiloohm o milliohm, applichi una scala uniforme prima dell’inserimento e ripristini la scala sui componenti restituiti. In questo modo evita di mescolare prefissi senza accorgersene.

Comprenda la trigonometria della conversione

Un’impedenza in forma polare si scrive Z uguale al modulo con angolo theta. La componente orizzontale è la resistenza, calcolata moltiplicando il modulo per il coseno di theta; quella verticale è la reattanza, ottenuta moltiplicando il modulo per il seno. Nel verso opposto, il modulo è l’ipotenusa formata da R e X, quindi viene usata un’operazione numericamente stabile. La fase deriva dall’arcotangente a due argomenti, atan2 di X e R, anziché dall’arcotangente ordinaria di X diviso R. Questa scelta mantiene il quadrante corretto con resistenza negativa e resta definita quando la resistenza è zero. Un’impedenza nulla non ha una fase matematica univoca, pertanto viene indicato zero gradi come convenzione pratica. I residui in virgola mobile estremamente vicini allo zero vengono normalizzati a zero. Gli altri risultati sono arrotondati con precisione significativa stabile, adeguata ai normali calcoli di rete e riproducibile tra API e browser.

Utilizzi il risultato nei calcoli delle reti CA

La forma rettangolare è spesso preferibile per sommare impedenze in serie, perché resistenze e reattanze si sommano direttamente. La forma polare semplifica moltiplicazioni, divisioni, rapporti di guadagno e interpretazione dei fasori: i moduli si moltiplicano o dividono, mentre gli angoli si sommano o sottraggono. Questo convertitore collega i passaggi senza cambiare il significato elettrico. Per esempio, converta ogni elemento in serie in forma rettangolare, sommi tutti i termini R e tutti i termini X, quindi riporti il totale in forma polare per ottenere modulo e fase. La classificazione della reattanza offre anche un rapido controllo del segno: un risultato induttivo deve avere reattanza positiva, uno capacitivo reattanza negativa. Con resistenza negativa, tuttavia, non consideri soltanto l’etichetta, poiché la fase principale può trovarsi in un quadrante diverso anche se il segno di X identifica ancora la reattanza. Il calcolo non include la frequenza e non ricava l’impedenza dai componenti; converte un’impedenza già valutata alla frequenza d’interesse. Conservi tale contesto nel foglio o nell’applicazione.