Interner-Zinsfuß-Rechner

Geben Sie die Anfangsinvestition und alle späteren Einnahmen oder Ausgaben chronologisch ein: Zahlungen als negative, Rückflüsse als positive Zahlen. Das Ergebnis enthält den IRR als Dezimalzahl und Prozentwert, den verbleibenden Kapitalwert sowie Diagnosedaten. So können Sie Projekte vergleichen und zugleich den Zeitpunkt jeder Zahlung berücksichtigen.

Erfassen Sie eine vollständige Reihe mit gleichen Zeitabständen

Beginnen Sie mit der Zahlung in Periode null. Sie entspricht meist der Anfangsinvestition und ist deshalb negativ. Fügen Sie anschließend alle Ein- und Auszahlungen in zeitlicher Reihenfolge hinzu. Jede Position steht für einen gleich langen Zeitraum: Bei monatlichen Angaben erhalten Sie einen monatlichen IRR, bei jährlichen Angaben einen jährlichen Wert. Tragen Sie null ein, wenn in einer Periode keine Zahlung stattfindet. Das Weglassen dieser Position verändert den Zeitpunkt und damit das Ergebnis. Der Rechner verlangt mindestens einen negativen und einen positiven Wert. Dies bildet den Wechsel zwischen eingesetztem Kapital und erhaltenen Rückflüssen ab. Sie können jede Währung verwenden, sofern Währung und Größenordnung in der gesamten Reihe einheitlich bleiben. Vermischen Sie weder monatliche und jährliche Perioden noch nominale und inflationsbereinigte Beträge oder einzelne Geldeinheiten und Tausender. Betrag und Zeitpunkt beeinflussen den IRR gleichermaßen; eine saubere Zeitachse ist daher entscheidend. Die optionale Schätzung ist nur ein prozentualer Startwert und keine garantierte Lösung. Der Standardwert eignet sich für viele gewöhnliche Projekte.

So wird der Schätzwert ermittelt

Für einen möglichen Zinssatz diskontiert der Rechner jede Zahlung entsprechend ihrer Periode und addiert die Barwerte zum Kapitalwert. Gesucht wird ein Satz oberhalb von minus einhundert Prozent, bei dem diese Summe null erreicht. Zunächst wird nahe der eingegebenen Schätzung ein schnelles, ableitungsbasiertes Verfahren eingesetzt. Konvergiert es nicht, durchsucht der Rechner einen großen logarithmischen Bereich, erkennt Intervalle mit Vorzeichenwechsel und verfeinert sie durch Bisektion. Dieses Ersatzverfahren ist langsamer, nahe der unteren Grenze jedoch stabil und kommt ohne Zufallsentscheidungen aus. Werden mehrere Wurzeln mit Vorzeichenwechsel gefunden, wählt der Rechner das Intervall, das der Schätzung am nächsten liegt. Dadurch ist die Auswahl deterministisch, auch wenn ungewöhnliche Zahlungsreihen mathematisch mehrdeutig bleiben. Der verbleibende Kapitalwert zeigt, wie genau der Satz die Gleichung erfüllt; die Iterationszahl dient nur der Diagnose. Erst nach der Lösung wird gerundet. Lässt sich keine unterstützte Wurzel eingrenzen und verfeinern, erhalten Sie einen Eingabefehler statt eines irreführenden Zinssatzes.

Bewerten Sie IRR, Umfang, Risiko und Alternativen gemeinsam

Der IRR beschreibt die periodische prozentuale Rendite, die sich aus den eingegebenen Zahlungen ergibt. Bei einem üblichen Projekt mit einer Anfangsausgabe und späteren Rückflüssen deutet ein höherer IRR meist auf eine bessere Rendite im Verhältnis zum Kapitaleinsatz hin. Häufig wird er mit einer geforderten Mindestrendite verglichen: Überschreitet er diese Hürde, kann das Projekt attraktiv sein, sofern Prognosen und Risikoannahmen verlässlich sind. Der IRR allein zeigt jedoch nicht, wie viel Geldwert geschaffen wird. Ein kleines Projekt kann einen hohen IRR besitzen und dennoch weniger Gesamtwert erzeugen als ein größeres Projekt mit niedrigerem Satz. Vergleichen Sie deshalb auch den Kapitalwert bei einem passenden Abzinsungssatz. Mehrere Vorzeichenwechsel können mehrere mathematische IRR-Lösungen erzeugen; einander ausschließende Projekte können nach IRR und Kapitalwert unterschiedlich bewertet werden. Außerdem setzt die Kennzahl eine Wiederanlage voraus, die unrealistisch sein kann. Verstehen Sie das Resultat als Schätzung, nicht als Zusage, und prüfen Sie Einnahmen, Kosten, Verzögerungen, Endwert, Steuern und Finanzierung in Szenarien. Bei unregelmäßigen Daten sollten Sie XIRR statt gleicher Perioden verwenden.