حاسبة معدل العائد الداخلي

أدخل الاستثمار الأولي ثم كل مقبوض أو مصروف لاحق بالترتيب الزمني، واستخدم الأعداد السالبة للمدفوعات والموجبة للمقبوضات. تتضمن النتيجة IRR بصيغة عشرية ونسبة مئوية، وصافي القيمة الحالية المتبقي، وبيانات تشخيصية. وبذلك يمكنكم مقارنة المشروعات مع مراعاة توقيت كل تدفق نقدي.

أدخلوا سلسلة كاملة ذات فترات زمنية متساوية

ابدؤوا بالتدفق النقدي في الفترة صفر، وهو عادةً الاستثمار الأولي ولذلك يكون عدداً سالباً. ثم أضيفوا كل تدفق داخل أو خارج بالترتيب الزمني. يمثّل كل موضع فترة متساوية الطول: فإذا كانت المدخلات شهرية كانت النتيجة IRR شهرياً، وإذا كانت سنوية كانت النتيجة سنوية. أدخلوا صفراً عندما لا تحدث حركة نقدية في إحدى الفترات، لأن حذف ذلك الموضع يغيّر التوقيت ومن ثم النتيجة. تشترط الحاسبة وجود قيمة سالبة واحدة وقيمة موجبة واحدة على الأقل، وهو ما يعكس الانتقال بين رأس المال المستثمر والأموال المستردة. يمكن استخدام أي عملة بشرط توحيد العملة ومقياس الأرقام في جميع القيم. لا تخلطوا بين الفترات الشهرية والسنوية، أو القيم الاسمية والمعدلة بحسب التضخم، أو الوحدات النقدية والآلاف في السلسلة نفسها. يعتمد IRR على المبلغ والتوقيت معاً، ولذلك يلزم إعداد خط زمني دقيق. أما التخمين الاختياري فهو نقطة بداية مئوية وليس إجابة مضمونة، وتناسب القيمة الافتراضية كثيراً من المشروعات التقليدية.

افهموا كيفية الوصول إلى التقدير

تخصم الحاسبة كل تدفق نقدي بحسب فترته عند كل معدل مرشح، ثم تجمع القيم المخصومة للحصول على صافي القيمة الحالية. وهي تبحث عن معدل أكبر من سالب مئة بالمئة يجعل ذلك المجموع صفراً. تبدأ بخطوات تكرارية سريعة تعتمد على المشتقة بالقرب من التخمين المحدد. وإذا لم تتقارب هذه المحاولة، تمسح نطاقاً لوغاريتمياً واسعاً، وتحدد الفواصل التي تتغير فيها الإشارة، ثم تضيقها بطريقة التنصيف. هذه الطريقة البديلة أبطأ، لكنها مستقرة قرب الحد الأدنى ولا تعتمد على خيارات عشوائية. عند اكتشاف عدة جذور تتغير عندها الإشارة، تختار الحاسبة الفاصل الأقرب إلى التخمين المدخل. تجعل هذه القاعدة الاختيار حتمياً، لكنها لا تزيل الغموض الرياضي الكامن في التدفقات غير التقليدية. يوضح صافي القيمة الحالية المتبقي مدى دقة المعدل في تحقيق المعادلة، بينما يمثل عدد التكرارات معلومة تشخيصية فحسب. لا يجري التقريب إلا بعد إيجاد الحل. وإذا تعذر حصر جذر مدعوم وتحسينه، يعيد الطلب خطأ إدخال بدلاً من عرض معدل مضلل.

فسّروا IRR مع الحجم والمخاطر والعوائد البديلة

يعبّر IRR عن العائد الدوري الضمني في التدفقات المدخلة كنسبة مئوية. في المشروع التقليدي الذي يبدأ بإنفاق أولي ثم تتبعه منافع، يشير ارتفاع IRR عموماً إلى عائد أكبر مقارنة بتوقيت استخدام رأس المال. ومن القواعد الشائعة مقارنته بمعدل العائد المطلوب؛ فقد يكون المشروع جذاباً إذا تجاوزه، بشرط أن تكون التوقعات وافتراضات المخاطر موثوقة. لكن IRR وحده لا يبين مقدار القيمة النقدية التي ينشئها المشروع. فقد يحقق مشروع صغير IRR مرتفعاً، لكنه يضيف قيمة إجمالية أقل من مشروع أكبر ذي معدل أدنى؛ لذلك قارنوا أيضاً صافي القيمة الحالية عند معدل خصم ملائم. قد تؤدي تغيرات الإشارة المتعددة إلى عدة قيم رياضية لـIRR، كما قد يختلف ترتيب المشروعات المتنافية بين IRR وصافي القيمة الحالية. ويتضمن المقياس كذلك افتراضاً ضمنياً لإعادة الاستثمار قد لا يكون واقعياً. تعاملوا مع النتيجة كتقدير قائم على توقعات لا كضمان، واختبروا حساسية المقبوضات والتكاليف والتأخير والقيمة النهائية والضرائب والتمويل. وإذا كانت التواريخ غير منتظمة، فاستخدموا XIRR بدلاً من افتراض تساوي الفترات.