ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة التنبؤ بانحدار المربعات الصغرى

تلائم حاسبة التنبؤ بانحدار المربعات الصغرى خطاً مستقيماً مع بيانات مقترنة لمتغير مفسر واستجابة، ثم تقيّم الخط الملائم عند قيمة جديدة للمتغير المفسر.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

وتعيد الميل والمقطع والتنبؤ ومعادلة مقروءة في نتيجة حتمية. يمكنكم استخدامها للتحقق من تمارين الإحصاء، أو تحويل جدول معايرة صغير إلى تقدير، أو أتمتة تنبؤات خطية قابلة للتكرار من دون جدول بيانات. يعتمد الحساب حصراً على القيم المقدمة، ولا يستعين بخدمة شبكية أو أخذ عينات عشوائية أو بيانات خارجية متغيرة.

لائموا خط المربعات الصغرى من المشاهدات المقترنة

أدخلوا قيم المتغير المفسر المشاهدة في x وقيم الاستجابة المناظرة في y، مع إبقاء كل زوج في الموضع نفسه من المصفوفتين. يلزم زوجان على الأقل، ويجب أن يتساوى طول المصفوفتين وأن تتضمن قيم x بعض التباين. تحسب الحاسبة أولاً متوسط كل سلسلة، ثم تقيس تشتت x حول متوسطه وكيف تتغير قيم x وy المتمركزة معاً. ينتج الميل من قسمة مجموع الجداءات المتقاطعة المتمركزة على مجموع مربعات x المتمركزة. وينتج المقطع من طرح حاصل ضرب الميل في متوسط x من متوسط y. تحدد هذه المعاملات الخط الذي يصغر مجموع مربعات الفروق الرأسية بين الاستجابات المشاهدة والقيم الملائمة. يجب أن تكون كل قيمة عدداً منتهياً؛ لذلك تُرفض القيم المفقودة والسلاسل النصية العددية واللانهايات والمصفوفات غير السليمة بدلاً من تحويلها بصمت إلى نموذج مضلل. يقبل كل طلب ما يصل إلى عشرة آلاف زوج من المشاهدات.

تنبؤوا بالاستجابة عند قيمة إدخال جديدة

قدموا قيمة المتغير المفسر الجديدة في predict_x. بعد ملاءمة المعاملات من الأزواج المشاهدة، تعوض الحاسبة بهذه القيمة في المعادلة نفسها وتعيد الناتج في prediction. تشمل النتيجة أيضاً n وslope وintercept وpredict_x والمعادلة القابلة للعرض واسم الطريقة ordinary_least_squares، وبذلك يمكنكم توثيق التقدير والنموذج الذي أنتجه معاً. يكون التنبؤ داخل نطاق x المشاهد استيفاءً، وغالباً ما تدعمه البيانات القريبة بصورة أفضل. أما التنبؤ خارجه فهو استقراء؛ تبقى العملية الحسابية صحيحة، لكن العلاقة الحقيقية قد تنحني أو تستقر أو تتغير. الناتج استجابة ملائمة وليس ضماناً لمشاهدة مستقبلية، كما أن هذه الحاسبة لا تنتج فواصل ثقة أو تنبؤ. ولأن التنفيذ لا يستخدم شبكة أو عشوائية أو وقتاً، تعطي المدخلات المتطابقة نتائج متطابقة دائماً. يطبق على طلب API الناجح السعر الأساسي المنشور وقدره $0.002 لكل عنصر.

تحققوا من الافتراضات وفسروا المعاملات

يصف الميل التغير الملائم في y عند زيادة x بمقدار وحدة واحدة. يدل الميل الموجب على علاقة ملائمة متزايدة، بينما يدل الميل السالب على علاقة متناقصة. يمثل المقطع قيمة y الملائمة عندما تساوي x صفراً، لكنه قد لا يحمل معنى عملياً إذا كان الصفر بعيداً عن نطاق المشاهدات. قبل الاعتماد على التنبؤ، ارسموا النقاط إن أمكن وابحثوا عن الانحناء أو المشاهدات غير المعتادة أو المجموعات المنفصلة أو تغير التشتت الرأسي، إذ يمكن للخط المستقيم أن يخفي هذه الأنماط. راعوا أيضاً مدى استقلال المشاهدات ودقة قياس x بما يكفي لملاءمة المربعات الصغرى العادية. ترفض الحاسبة البيانات التي تتطابق فيها كل قيم x لأن مقام الميل يصبح صفراً، وترفض كذلك المصفوفات المختلفة الطول بدلاً من تخمين الأزواج. استخدموا المعادلة ملخصاً حسابياً شفافاً، واحتفظوا بالوحدات الأصلية عند شرح الميل والتنبؤ، ولا تعدوا زيادة المنازل العشرية دليلاً على يقين واقعي أكبر من دقة القياسات.

حالات الاستخدام

التقدير من خط معايرة

لائموا قراءات جهاز مع قيم مرجعية معلومة وتنبؤوا باستجابة قراءة جديدة باستخدام الميل والمقطع نفسيهما.

التحقق من تمرين إحصائي

راجعوا معاملات المربعات الصغرى والاستجابة المتنبأ بها لقيمة الإدخال المحددة في كتاب أو واجب.

أتمتة تنبؤ خطي بسيط

حولوا سلسلة قصيرة من الأزواج إلى تقدير ملائم قابل للتكرار من دون إعادة بناء صيغ جدول البيانات يدوياً.

الأسئلة الشائعة

ما الخط الذي تلائمه الحاسبة؟

تلائم خط المربعات الصغرى العادية y = slope * x + intercept بتصغير مجموع مربعات البواقي الرأسية.

هل يمكن التنبؤ خارج نطاق x المشاهد؟

نعم، لكنه استقراء. الحساب حتمي، غير أن العلاقة الحقيقية قد لا تبقى خطية خارج نطاق البيانات.

لماذا تُرفض قيم x المتطابقة؟

ينعدم التباين في x فيصبح مقام الميل صفراً، ولا يوجد عندئذ خط وحيد منتهٍ بهذه الصيغة.

هل تتضمن النتيجة فاصل تنبؤ؟

لا. تعيد الحاسبة التنبؤ النقطي من الخط الملائم، ولا تعيد فواصل عدم اليقين أو إحصاءات استدلالية.

ما تكلفة طلب API؟

يستخدم طلب API الناجح السعر الأساسي المنشور وقدره $0.002 لكل عنصر. ولا ينتج فشل التحقق أي حساب.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":[1,2,3,4],"y":[3,5,7,9],"predict_x":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": [
      1,
      2,
      3,
      4
    ],
    "y": [
      3,
      5,
      7,
      9
    ],
    "predict_x": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": [
        1,
        2,
        3,
        4
    ],
    "y": [
        3,
        5,
        7,
        9
    ],
    "predict_x": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":[1,2,3,4],"y":[3,5,7,9],"predict_x":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":[1,2,3,4],"y":[3,5,7,9],"predict_x":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/calculus/linear-regression-predict", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": [
    1,
    2,
    3,
    4
  ],
  "y": [
    3,
    5,
    7,
    9
  ],
  "predict_x": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "calculus.linear_regression_predict",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items 10000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←