Diâmetro primitivo por módulo e número de dentes
Esta calculadora determina o diâmetro primitivo teórico de uma engrenagem reta com base em duas especificações usuais: módulo métrico e número de dentes.
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Ela aplica diretamente a relação entre esses valores e o círculo primitivo, sem medir o diâmetro externo nem estimá-lo em um desenho. Você pode usar o resultado para selecionar pares, posicionar eixos, conferir uma peça de catálogo ou elaborar um arranjo mecânico preliminar antes de definir toda a geometria dos dentes.
O significado do diâmetro primitivo
O diâmetro primitivo pertence ao círculo imaginário no qual duas engrenagens são consideradas em rolamento sem escorregamento. Ele não é o diâmetro externo medido nas pontas dos dentes nem o diâmetro de raiz no fundo dos vãos. Essa diferença é importante porque relação de transmissão, distância nominal entre centros e velocidade tangencial são baseadas nos círculos primitivos. Em uma engrenagem reta métrica padrão, o módulo expressa o tamanho por dente, enquanto a quantidade de dentes informa quantos passos formam a roda. A multiplicação fornece o diâmetro na mesma unidade de comprimento do módulo. Se o módulo estiver em milímetros, o resultado também estará. A saída apresenta os dados e a fórmula para que você possa levar o valor a um desenho ou revisão sem perder as premissas.
Como informar módulo e número de dentes
Informe um módulo métrico finito maior que zero e uma quantidade inteira positiva de dentes. Valores como 0.5, 1, 1.5, 2 e 2.5 são comuns, mas a calculadora aceita outros módulos. A quantidade precisa ser inteira, pois uma engrenagem fabricada não pode ter fração de dente. Por exemplo, módulo de 2.5 milímetros e 24 dentes resulta em diâmetro primitivo de 60 milímetros. Mantenha as unidades coerentes: o resultado herda a unidade de comprimento representada pelo módulo. A ferramenta foi feita para sistemas métricos baseados em módulo, não para diametral pitch. Não coloque passo circular, diâmetro externo ou diametral pitch no campo de módulo, pois são grandezas diferentes e gerariam um resultado incorreto.
Uso no arranjo e no engrenamento
Use o diâmetro calculado para traçar círculos primitivos e definir o espaçamento nominal dos eixos. Para duas engrenagens retas externas, a distância teórica entre centros é metade da soma dos diâmetros. Para uma engrenagem externa com uma interna, normalmente é metade da diferença, conforme a convenção adotada. As peças conjugadas devem ter o mesmo módulo, mas a compatibilidade também envolve ângulo de pressão, perfil, correção, folga, largura e tolerâncias. Esta ferramenta trata somente da relação básica sem correção. Ela não determina diâmetros externo, de base, de raiz ou de trabalho, nem risco de interferência. Use a saída como valor inicial de projeto e confirme o sistema completo com a norma aplicável ou os dados do fabricante antes da produção.
Casos de uso
Posicionar eixos de um redutor
Calcule os círculos primitivos antes de obter a distância nominal entre eixos paralelos.
Conferir uma engrenagem de catálogo
Verifique se o módulo e os dentes informados correspondem ao diâmetro esperado no desenho.
Comparar dimensões de engrenagens
Avalie como módulo e dentes alteram o espaço ocupado pela peça no círculo primitivo.
Perguntas frequentes
Qual fórmula é utilizada?
A fórmula é diâmetro primitivo = módulo × número de dentes para uma engrenagem reta padrão.
Qual é a unidade do resultado?
O resultado usa a unidade de comprimento do módulo. Se o módulo estiver em milímetros por dente, o diâmetro estará em milímetros.
Diâmetro primitivo e externo são iguais?
Não. O primeiro representa o círculo teórico de rolamento; o segundo é medido nas pontas dos dentes.
Posso usar diametral pitch no campo módulo?
Não. Trata-se de outra convenção, que deve ser convertida em módulo antes do cálculo.
O resultado garante o engrenamento?
Não. Módulo, ângulo de pressão, perfil e tolerâncias também precisam ser compatíveis.
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada chamada API custa US$ 0,002. O cálculo no navegador não exige uma chamada API.
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"module":2.5,"teeth":24}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"module": 2.5,
"teeth": 24
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"module": 2.5,
"teeth": 24
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"module":2.5,"teeth":24}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"module":2.5,"teeth":24}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"module": 2.5,
"teeth": 24
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.gear_pitch_diameter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |