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Diamètre primitif d’un engrenage par module et dents

Ce calculateur détermine le diamètre primitif théorique d’un engrenage droit à partir du module métrique et du nombre de dents.

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Il applique leur relation directe avec le cercle primitif, sans mesurer le diamètre extérieur ni l’estimer sur un plan. Vous pouvez employer le résultat pour choisir des roues compatibles, placer des arbres, contrôler une référence de catalogue ou préparer une implantation mécanique avant de définir toute la géométrie de denture.

Signification du diamètre primitif

Le diamètre primitif appartient au cercle imaginaire sur lequel deux engrenages sont supposés rouler sans glisser. Il ne correspond ni au diamètre extérieur mesuré au sommet des dents, ni au diamètre de pied. Cette distinction est essentielle, car le rapport de transmission, l’entraxe nominal et la vitesse tangentielle reposent sur les cercles primitifs. Pour une roue droite métrique standard, le module exprime la dimension par dent et le nombre de dents indique combien de pas composent la roue. Leur produit fournit le diamètre dans l’unité de longueur du module. Un module en millimètres donne donc un diamètre en millimètres. Le résultat rappelle les entrées et la formule afin que vous puissiez reporter la valeur dans un plan ou une revue technique en conservant ses hypothèses.

Saisie du module et des dents

Indiquez un module métrique fini strictement positif et un nombre entier positif de dents. Les modules 0.5, 1, 1.5, 2 et 2.5 sont courants, mais d’autres valeurs sont acceptées. Le nombre doit être entier puisqu’une roue fabriquée ne peut avoir une fraction de dent. Ainsi, un module de 2.5 millimètres avec 24 dents produit un diamètre primitif de 60 millimètres. Conservez des unités cohérentes : le résultat hérite de l’unité du module. Cet outil vise les systèmes définis par module, et non les données en diametral pitch. Ne saisissez pas le pas circulaire, le diamètre extérieur ou le diametral pitch comme module : ces grandeurs sont liées mais différentes et fausseraient le calcul.

Exploitation pour l’implantation et l’engrènement

Utilisez le diamètre calculé pour tracer les cercles primitifs et établir l’entraxe nominal. Pour deux roues droites extérieures, celui-ci vaut la moitié de la somme de leurs diamètres primitifs. Avec une roue extérieure et une couronne intérieure, il vaut généralement la moitié de leur différence, selon la convention retenue. Deux roues conjuguées doivent avoir le même module, mais leur compatibilité dépend aussi de l’angle de pression, du profil, de la correction, du jeu et des tolérances. Le calculateur couvre uniquement la relation élémentaire non corrigée. Il ne détermine ni les diamètres extérieur, de base, de pied ou de fonctionnement, ni le risque d’interférence. Confirmez donc la denture complète avec la norme applicable ou les données du fabricant avant fabrication.

Cas d’usage

Implanter les arbres d’un réducteur

Calculez chaque cercle primitif avant de déterminer l’entraxe nominal des arbres parallèles.

Contrôler une roue de catalogue

Vérifiez que le module et les dents annoncés donnent le diamètre attendu sur le plan.

Comparer plusieurs dimensions

Évaluez l’effet du module ou du nombre de dents sur l’encombrement au cercle primitif.

Questions fréquentes

Quelle formule est appliquée ?

Diamètre primitif = module × nombre de dents pour un engrenage droit standard défini par module.

Quelle est l’unité du résultat ?

Le résultat reprend l’unité de longueur du module. Un module en millimètres par dent donne un diamètre en millimètres.

Est-ce aussi le diamètre extérieur ?

Non. Le diamètre primitif décrit le cercle théorique de roulement ; l’extérieur se mesure au sommet des dents.

Puis-je saisir un diametral pitch ?

Non. Cette convention doit d’abord être convertie en module.

Le résultat garantit-il l’engrènement ?

Non. Le module, l’angle de pression, le profil et les tolérances doivent également être compatibles.

Quel est le tarif d’un calcul par API ?

Chaque requête API coûte $0.002. Le calcul dans le navigateur ne nécessite pas de requête API.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"module":2.5,"teeth":24}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "module": 2.5,
    "teeth": 24
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "module": 2.5,
    "teeth": 24
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"module":2.5,"teeth":24}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"module":2.5,"teeth":24}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "module": 2.5,
  "teeth": 24
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.gear_pitch_diameter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

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