ForHosting KIT · Entwickler-Tools

Teilkreisdurchmesser aus Modul und Zähnezahl

Dieser Rechner bestimmt den theoretischen Teilkreisdurchmesser eines geradverzahnten Stirnrads aus dem metrischen Modul und der Zähnezahl.

● BetaKostenlos · im Browser

Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Er nutzt deren direkten Zusammenhang mit dem Teilkreis, ohne den Außendurchmesser zu messen oder aus einer Zeichnung zu schätzen. Sie können das Ergebnis zur Auswahl passender Räder, zur Anordnung von Wellen, zur Prüfung eines Katalogteils oder für einen ersten mechanischen Entwurf verwenden, bevor die vollständige Zahngeometrie feststeht.

Bedeutung des Teilkreisdurchmessers

Der Teilkreisdurchmesser gehört zu dem gedachten Kreis, auf dem zwei Zahnräder theoretisch ohne Schlupf abrollen. Er ist weder der über den Zahnköpfen gemessene Außendurchmesser noch der Fußkreisdurchmesser. Diese Unterscheidung ist wichtig, denn Übersetzung, Nennachsabstand und Umfangsgeschwindigkeit beziehen sich auf die Teilkreise. Bei einem metrischen Standard-Stirnrad beschreibt das Modul die Größe je Zahn, während die Zähnezahl angibt, wie viele Teilungen das Rad umfasst. Das Produkt beider Werte ergibt den Durchmesser in derselben Längeneinheit wie das Modul. Ein Modul in Millimetern liefert somit Millimeter. Die Ausgabe enthält Eingaben und Formel, damit Sie den Wert samt Annahmen in Zeichnungen oder Prüfunterlagen übernehmen können.

Modul und Zähnezahl richtig eingeben

Geben Sie ein endliches, positives Modul und eine positive ganze Zähnezahl ein. Übliche Module sind 0.5, 1, 1.5, 2 und 2.5; der Rechner akzeptiert jedoch auch andere Werte. Die Zähnezahl muss ganzzahlig sein, da ein gefertigtes Rad keinen Bruchteil eines Zahns besitzt. Beispielsweise ergeben Modul 2.5 Millimeter und 24 Zähne einen Teilkreisdurchmesser von 60 Millimetern. Halten Sie die Einheiten konsistent: Das Ergebnis übernimmt die Längeneinheit des Moduls. Das Werkzeug ist für Modul-Systeme und nicht für Diametral-Pitch-Eingaben vorgesehen. Setzen Sie weder Kreisteilung noch Außenmaß oder Diametral Pitch als Modul ein, weil diese verwandten, aber unterschiedlichen Größen das Resultat verfälschen würden.

Ergebnis für Auslegung und Eingriff nutzen

Zeichnen Sie mit dem Ergebnis die Teilkreise und bestimmen Sie den Nennachsabstand. Bei zwei außenverzahnten Stirnrädern ist er die Hälfte der Summe ihrer Teilkreisdurchmesser. Bei Außenrad und innenverzahntem Hohlrad wird üblicherweise die halbe Differenz verwendet, abhängig von der Konstruktionskonvention. Paarungen benötigen dasselbe Modul; zusätzlich müssen Eingriffswinkel, Zahnform, Profilverschiebung, Spiel und Toleranzen passen. Dieser Rechner behandelt nur die unkorrigierte Grundbeziehung. Er ermittelt keine Kopf-, Grund-, Fuß- oder Betriebsdurchmesser und kein Unterschnittsrisiko. Verwenden Sie den Wert als Ausgangspunkt und prüfen Sie das gesamte Verzahnungssystem vor der Fertigung anhand der einschlägigen Norm oder Herstellerangaben.

Anwendungsfälle

Getriebewellen anordnen

Berechnen Sie die Teilkreise, bevor Sie den Nennachsabstand paralleler Wellen festlegen.

Katalogzahnrad prüfen

Kontrollieren Sie, ob Modul und Zähnezahl den erwarteten Zeichnungsdurchmesser ergeben.

Zahnradgrößen vergleichen

Bewerten Sie, wie Modul oder Zähnezahl den Platzbedarf am Teilkreis verändern.

Häufige Fragen

Welche Formel wird verwendet?

Teilkreisdurchmesser = Modul × Zähnezahl für ein Standard-Stirnrad im Modulsystem.

Welche Einheit hat das Ergebnis?

Es übernimmt die Längeneinheit des Moduls. Modul in Millimetern je Zahn ergibt Millimeter.

Ist das auch der Außendurchmesser?

Nein. Der Teilkreis ist ein theoretischer Abrollkreis; das Außenmaß wird über den Zahnköpfen gemessen.

Kann ich Diametral Pitch eingeben?

Nein. Diese andere Konvention muss zunächst in ein Modul umgerechnet werden.

Garantiert das Ergebnis einen korrekten Eingriff?

Nein. Auch Modul, Eingriffswinkel, Zahnform und Toleranzen müssen zusammenpassen.

Was kostet eine Berechnung über die API?

Jede API-Anfrage kostet $0.002. Für die Berechnung im Browser ist keine API-Anfrage nötig.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"module":2.5,"teeth":24}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "module": 2.5,
    "teeth": 24
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "module": 2.5,
    "teeth": 24
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"module":2.5,"teeth":24}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"module":2.5,"teeth":24}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/gear-pitch-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "module": 2.5,
  "teeth": 24
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.gear_pitch_diameter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →