Calculadora del valor de una función de acumulación

Esta calculadora obtiene ese total para un polinomio representado mediante coeficientes. Introduzca los coeficientes en orden decreciente de potencias, el límite inferior fijo y el valor superior donde desea evaluar la función. El resultado incluye el grado, los coeficientes de la primitiva, las evaluaciones en ambos extremos y la diferencia final, por lo que sirve para comprobar ejercicios, preparar ejemplos o validar cálculos deterministas en programas.

Introduzca correctamente el polinomio y los límites

Escriba el polinomio como una matriz de coeficientes ordenados desde la mayor potencia hasta el término constante. Por ejemplo, [3, 0, -2] representa 3x² - 2. El cero intermedio conserva el término en x ausente; si lo omite, describirá otro polinomio. Una matriz con un solo elemento representa una función constante. Indique lower_bound como punto inicial fijo y upper_bound como extremo variable. Ambos pueden ser positivos, negativos o iguales, pero deben ser números finitos. La herramienta admite que el extremo superior sea menor: invertir la orientación cambia el signo, mientras que extremos iguales producen cero. Se aceptan entre 1 y 1001 coeficientes finitos. Esta representación evita ambigüedades sobre potencias, paréntesis y términos omitidos. El campo coefficients repite el polinomio aceptado para que usted confirme el orden y el grado antes de interpretar el valor.

Siga el cálculo analítico de la acumulación

Para A(x) = ∫ desde a hasta x de p(t) dt, la calculadora construye primero una primitiva F. Cada término c·tⁿ se convierte en c dividido entre n + 1, multiplicado por t elevado a n + 1. Se añade una constante cero porque cualquier constante desaparece al restar los extremos. antiderivative_coefficients muestra ese polinomio en potencias decrecientes. Después se evalúa F en upper_bound y lower_bound mediante un recorrido acotado de tipo Horner, y se resta el segundo valor del primero. Por tanto, value equivale a antiderivative_at_upper menos antiderivative_at_lower. Es una aplicación directa del Teorema Fundamental del Cálculo, sin muestreo ni cuadratura numérica. Los decimales usan la precisión finita de JavaScript y se normalizan para producir resultados estables. Si una potencia intermedia desborda el rango numérico, la solicitud se rechaza en vez de devolver infinito o un resultado engañoso.

Interprete el signo, las unidades y el extremo variable

El valor devuelto es acumulación con signo, no necesariamente área geométrica. Cuando el polinomio está bajo el eje horizontal, aporta una cantidad negativa; cuando está encima, aporta una positiva, y ambas pueden cancelarse. Para obtener área geométrica total, divida el intervalo en cada cero real y sume los valores absolutos de las integrales separadas. El límite inferior fija toda una función de acumulación y upper_bound selecciona uno de sus valores. Para estudiar varios puntos, mantenga coefficients y lower_bound y cambie únicamente el extremo superior. La derivada de la función acumulada es el polinomio original: A crece donde p es positiva y decrece donde es negativa. Las unidades se multiplican como en cualquier integral definida. Invertir los extremos niega el resultado y hacerlos iguales devuelve cero. El cálculo en el navegador es gratuito; una solicitud API tiene el precio base publicado de $0.002.