ForHosting KIT · 開発者向けツール

Studentのt分布累積分布関数計算機

Studentのt分布の累積分布関数計算機は、t分布に従う確率変数が指定したt値以下になる確率を返します。有限のt統計量と正の自由度を入力すると、0から1までの決定論的な累積確率が得られます。検定統計量の確認、t値から裾確率への換算、統計ソフトウェアの検証に利用できます。また、自由度が増えるにつれてt分布の厚い裾がどのように変化するかを調べる用途にも適しています。

● Beta無料・ブラウザ内で実行

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

累積確率が表す内容

累積分布関数は、選択した分布に従う確率変数について、ある値以下にどれだけの確率があるかを示します。この計算ではStudentのt分布を使用し、入力したt統計量を境界として、0から1までの値を返します。負のt値では確率が0.5未満、tが0なら正確に0.5、正のt値では0.5より大きくなります。分布は対称なので、符号だけが反対のt値に対する結果の和は1です。この計算機は1点の累積確率を評価するものであり、仮説検定全体を自動的に実施するものではありません。効果の重要性、有意水準、片側検定と両側検定のどちらを選ぶかは判断しません。これらは研究設計に基づいて決める必要があります。返された確率は、その後の計算の信頼できる構成要素として、または統計ソフトウェア、教科書、分析パイプラインが示した値を直接確認するためにご利用ください。

t値と自由度を正しく選ぶ方法

tには符号を含む有限の数値統計量を入力してください。計算上、方向を明示的に無視する場合を除き、絶対値へ置き換えないでください。符号によって、累積確率が分布のどちら側を表すかが決まります。自由度はStudentのt分布の形を制御する値で、正でなければなりません。一般的な1標本t検定では標本数から1を引いた値がよく使われますが、別のモデルでは異なる式を使用します。回帰、対応のある検定、等分散を仮定しない比較、複雑な研究計画では、非整数を含む別の自由度が得られることがあります。観測数だけから推測せず、実際に採用した統計手法が算出する値をお使いください。自由度が小さいと裾は厚くなり、自由度が大きくなると標準正規分布に近づきます。Welch法などの妥当な近似では小数の自由度が生じるため、本計算機は正の小数も受け付けます。0、負数、未入力、無限大、数値以外は誤解を招く結果を防ぐため拒否します。

累積分布関数から裾確率を求める方法

出力は左裾の確率P(T ≤ t)です。同じt値における右裾確率は、1から出力値を引いて求めます。左片側検定では、通常、この累積確率自体が対象の裾面積です。対称なt分布を使う両側検定では、左裾確率とその補数のうち小さい方を2倍します。ただし、検定の前提と定義がその解釈を認める場合に限り、得られた値をp値と呼ぶことができます。非常に遠い裾では、浮動小数点演算により確率が0または1へ丸められる場合があります。その端点は事象が論理的に不可能である証拠ではなく、通常の計算機精度を超えた値として扱ってください。実装には正則化不完全ベータ関数と反復回数に上限を設けた連分数を用い、ネットワーク、乱数、現在時刻には依存しません。そのため、ブラウザーとAPIは同じ決定論的計算を行います。自動化したAPIリクエストは1回$0.002で、ブラウザーではこのページから直接計算できます。

活用例

公表されたt統計量の確認

公表済みのt値と自由度を左側累積確率へ換算し、独立した数値確認を行えます。

仮説検定フローの構築

左裾、右裾、両側の確率を導く分析パイプラインで、累積分布関数を決定論的な最初の処理として利用できます。

分布形状の比較

同じt値を複数の自由度で比較し、厚い裾が標準正規分布へ徐々に近づく様子を確認できます。

よくある質問

結果は正確には何を表しますか？

指定した自由度のStudentのt確率変数について、入力したt値以下となる確率P(T ≤ t)を表します。

自由度に小数を指定できますか？

はい。Welch近似などで得られる小数を含め、正の有限値を指定できます。

右裾確率はどのように求めますか？

1からcumulative_probabilityを引いてください。意図した側を使うため、tの元の符号は維持してください。

両側確率はどのように求めますか？

対称なt検定では、検定の定義に合うことを確認したうえで、cumulative_probabilityと1からcumulative_probabilityを引いた値の小さい方を2倍します。

自由度が0または負の場合はどうなりますか？

Studentのt分布には正の自由度が必要なため、無効な入力としてエラーになります。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエストは1回$0.002です。同じ決定論的計算をブラウザーでも実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "t": 1.5,
    "degrees_of_freedom": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "t": 1.5,
    "degrees_of_freedom": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "t": 1.5,
  "degrees_of_freedom": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.t_cdf",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →