Calculateur de valeur de Shapley à deux joueurs

Indiquez ce que chaque joueur produit seul, puis ce qu'ils produisent ensemble. Le résultat présente les deux allocations, le surplus ou le déficit de coopération et la valeur de la grande coalition. Cet outil convient au partage de revenus, à l'affectation de coûts, à l'analyse de partenariats, à la préparation de négociations et aux exercices de théorie des jeux coopératifs.

Définissez les trois valeurs de coalition sur une base cohérente

Un jeu coopératif à deux joueurs nécessite trois valeurs, puisque celle de la coalition vide est normalisée à zéro. Saisissez la valeur du joueur un, c'est-à-dire ce qu'il peut créer sans le joueur deux, puis évaluez le second selon le même périmètre. Indiquez ensuite la valeur de la grande coalition, produite lorsque les deux participent. Les trois montants doivent décrire le même résultat, la même devise, la même période et le même cadre comptable. Ne comparez pas, par exemple, le bénéfice mensuel d'une partie au chiffre d'affaires annuel du partenariat, et n'utilisez pas des ventes brutes pour les valeurs individuelles mais un bénéfice net pour la valeur commune. Les valeurs peuvent être positives, nulles ou négatives afin de représenter avantages, coûts, pertes ou obligations, à condition d'appliquer les signes uniformément. L'outil suppose que toute la valeur commune est répartie. Il n'estime pas les valeurs à partir de contrats, prévisions, efforts, parts de propriété ou rapports de force : vous devez les fournir.

Comprenez le calcul de l'allocation de Shapley

La méthode de Shapley mesure l'apport de chaque joueur lorsque les participants rejoignent la coalition dans tous les ordres possibles, puis fait la moyenne de ces contributions marginales. À deux, il n'existe que deux ordres. Si le joueur un arrive en premier, son apport correspond à sa valeur individuelle v({1}) ; s'il arrive en second, il vaut la valeur commune v({1,2}) moins la valeur individuelle du joueur deux v({2}). La moyenne donne sa valeur de Shapley, tandis que le calcul du second joueur est symétrique. Une méthode équivalente part des valeurs individuelles, calcule le surplus de coopération par v({1,2}) - v({1}) - v({2}), puis en attribue la moitié à chacun. Les deux allocations totalisent donc exactement la valeur de la grande coalition avant normalisation d'affichage. Si la coopération crée un déficit, cette règle partage également le montant négatif. Il ne s'agit pas de diviser toute la valeur en deux : les capacités individuelles sont conservées et seul le gain ou la perte supplémentaire est partagé.

Interprétez le résultat et vérifiez la pertinence du modèle

Considérez chaque valeur de Shapley comme un repère d'allocation raisonné, non comme un droit juridique automatique ni comme l'issue complète d'une négociation. La méthode respecte l'efficacité, car les allocations épuisent la valeur de la grande coalition, et la symétrie lorsque les contributions sont identiques. Elle reconnaît aussi les capacités individuelles : le joueur qui produit davantage seul reçoit généralement davantage, même si le surplus coopératif est partagé à parts égales. Un surplus positif signifie que la production commune dépasse la somme des productions séparées ; un surplus négatif indique que le résultat commun lui est inférieur et que chaque allocation absorbe la moitié du déficit. Avant d'adopter le résultat, vérifiez que la valeur est transférable entre joueurs et que les trois coalitions couvrent tous les effets pertinents. Des contrats peuvent imposer paiements minimaux, droits de propriété, ajustements de risque, impôts ou contraintes absents du modèle élémentaire. Le calculateur traite exactement deux joueurs ; au-delà, d'autres coalitions et pondérations combinatoires sont nécessaires. Documentez données et hypothèses afin de distinguer l'équité arithmétique du jugement ayant servi à valoriser chaque coalition.