Calcolatore del valore di Shapley per due giocatori

Inserisca quanto produce ogni giocatore da solo e quanto producono insieme. Il risultato mostra le due allocazioni, il surplus o deficit cooperativo e il valore della grande coalizione. È utile per dividere ricavi, allocare costi, analizzare partnership, preparare negoziazioni e risolvere esercizi di teoria dei giochi cooperativi.

Definisca in modo coerente i tre valori di coalizione

Un gioco cooperativo con due giocatori richiede tre valori, poiché il valore della coalizione vuota è normalizzato a zero. Inserisca il valore del giocatore uno come ciò che può generare senza il giocatore due e valuti il secondo con lo stesso criterio. Indichi poi il valore della grande coalizione, creato quando partecipano entrambi. Le tre cifre devono descrivere lo stesso risultato, la stessa valuta, lo stesso periodo e il medesimo perimetro contabile. Non confronti, per esempio, l'utile mensile di una parte con i ricavi annuali della partnership, né usi vendite lorde per i valori individuali e utile netto per quello congiunto. Sono ammessi valori positivi, nulli o negativi, così da rappresentare benefici, costi, perdite od obblighi purché i segni siano interpretati uniformemente. Lo strumento presuppone che l'intero valore congiunto venga distribuito. Non ricava i valori da contratti, previsioni, impegno, quote proprietarie o potere negoziale: tali dati devono essere forniti da Lei.

Come viene calcolata l'allocazione di Shapley

Il metodo di Shapley misura quanto aggiunge ogni giocatore quando i partecipanti entrano nella coalizione in tutti gli ordini possibili, quindi calcola la media dei contributi marginali. Con due giocatori esistono soltanto due ordini. Se il giocatore uno arriva per primo, il suo contributo è il valore individuale v({1}); se arriva per secondo, è il valore congiunto v({1,2}) meno il valore individuale del giocatore due v({2}). La media produce il suo valore di Shapley, mentre il secondo giocatore viene calcolato simmetricamente. Una scorciatoia equivalente parte dai valori individuali, calcola il surplus cooperativo come v({1,2}) - v({1}) - v({2}) e ne assegna metà a ciascuno. Le due allocazioni sommano quindi esattamente al valore della grande coalizione prima della normalizzazione visiva. Se la cooperazione genera un deficit, la stessa regola divide equamente l'importo negativo. Non è una divisione a metà del valore totale: le capacità autonome restano riconosciute e si condivide soltanto il guadagno o la perdita incrementale della cooperazione.

Interpreti il risultato e valuti l'idoneità del modello

Consideri ciascun valore di Shapley come un riferimento ragionato per la ripartizione, non come un diritto legale automatico o l'esito completo di una trattativa. Il metodo soddisfa l'efficienza perché le allocazioni esauriscono il valore della grande coalizione e tratta simmetricamente giocatori con contributi identici. Riconosce inoltre la capacità autonoma: chi crea più valore da solo riceve generalmente di più, anche se il surplus cooperativo viene diviso equamente. Un surplus positivo indica che la produzione congiunta supera la somma delle produzioni separate; uno negativo indica un risultato inferiore e fa assorbire a ogni allocazione metà del deficit. Prima di adottare il risultato, verifichi che il valore sia trasferibile e che le tre coalizioni comprendano tutti gli effetti rilevanti. Contratti, pagamenti minimi, diritti proprietari, correzioni per il rischio, imposte o altri vincoli possono non figurare nel gioco di base. Il calcolatore riguarda esattamente due giocatori; giochi più grandi richiedono ulteriori valori di coalizione e pesi combinatori. Documenti dati e ipotesi affinché sia possibile distinguere l'equità aritmetica dal giudizio usato per valutare ogni coalizione.