حساب العدد المركب من المقياس والسعة

أدخلوا مقياساً غير سالب وسعة، ثم حددوا ما إذا كانت الزاوية بالراديان أم بالدرجات. تعيد الحاسبة الجزء الحقيقي ومعامل الجزء التخيلي للعدد a + bi. وهي مناسبة للتحقق اليدوي الواضح ولحسابات API المنظمة، إذ ترفض صراحة المقاييس السالبة والقيم الناقصة والأعداد غير المنتهية ووحدات الزوايا غير المدعومة، من دون تخمين معنى المدخلات الملتبسة.

أدخلوا المقياس والسعة ووحدة الزاوية

ابدؤوا بالوصف القطبي للعدد المركب. يمثل المقياس، الذي يرمز إليه عادةً بالحرف r، المسافة من نقطة الأصل في المستوى المركب؛ لذلك يجب أن يكون عدداً منتهياً أكبر من الصفر أو مساوياً له. أدخلوه في الحقل modulus، ويمكن للتكاملات أيضاً استخدام الاسم المختصر r. ترفض الحاسبة المقياس السالب التزاماً بالاصطلاح القطبي القياسي الذي يجعل المسافة غير سالبة. بعد ذلك أدخلوا السعة، ويرمز إليها غالباً بـtheta، وهي الاتجاه المقاس من المحور الحقيقي الموجب. يجب أن تكون منتهية، لكنها قد تكون موجبة أو سالبة أو صفراً أو أكبر من دورة كاملة. الزوايا المشتركة في ضلع النهاية صالحة لأن الجيب وجيب التمام يعيدانها إلى النقطة نفسها. اختاروا أخيراً الراديان أو الدرجات. الراديان هو الخيار الافتراضي ويناسب الصيغ والبرامج، أما الدرجات فقد تكون أوضح في الهندسة والطوريات. يمكن استخدام theta بدلاً من argument. تأكدوا دائماً من تطابق الوحدة مع القيمة، فزاوية 90 راديان تختلف كثيراً عن 90 درجة.

افهموا التحويل من الصورة القطبية إلى الديكارتية

يستخدم التحويل الهوية z = r(cos theta + i sin theta). يحسب الجزء الحقيقي وفق a = r cos theta، والجزء التخيلي وفق b = r sin theta. عند اختيار الدرجات، تحول الحاسبة السعة أولاً إلى راديان لأن دوال JavaScript المثلثية تستقبل الراديان. تحدد إشارات النتيجة الربع الصحيح: الجزآن موجبان في الربع I، والحقيقي سالب والتخيلي موجب في II، وكلاهما سالب في III، والحقيقي موجب والتخيلي سالب في IV. إذا كان المقياس صفراً كان الجزآن صفراً لأي سعة منتهية، لأن الاتجاهات كلها تلتقي عند الأصل. قد تترك حسابات الفاصلة العائمة بقايا ضئيلة، مثل جزء حقيقي قريب جداً من الصفر عند زاوية قائمة. تحول الخوارزمية البقايا المهملة والصفر السالب إلى صفر عادي، ثم تثبت الأرقام المعنوية الزائدة. يحسن ذلك وضوح النتيجة من دون تغيير النقطة الرياضية المقصودة.

اقرؤوا النتيجة الديكارتية وتحققوا منها وأعيدوا استخدامها

تتضمن الاستجابة الحقلين العدديين real وimaginary، ويقرآن على صورة real + imaginary مضروباً في i. إذا كانت imaginary سالبة فاكتبوا طرحاً بدلاً من إشارتين؛ فالقيم real 3 وimaginary -4 تمثل 3 - 4i. للتحقق احسبوا sqrt(real squared + imaginary squared)، ويجب أن تساوي المسافة المقياس الأصلي باستثناء التقريب المعتاد للفاصلة العائمة. يمكنكم أيضاً مقارنة الربع باتجاه السعة؛ فعند 120 درجة ومقياس موجب يكون الجزء الحقيقي سالباً والتخيلي موجباً. تصلح الحقول العددية مباشرة للجبر والرسم ومعالجة الإشارات والتخزين من دون تحليل نص عرض. تحول كل مطالبة وصفاً قطبياً واحداً بوصفه عنصراً بسعر $0.002. الخوارزمية حتمية ولا تستخدم الشبكة أو التخزين الدائم أو العشوائية أو الساعة، ولذلك تعطي المدخلات الصحيحة المتطابقة JSON نفسه. يسبق التحقق الحساب، فتنتج المقاييس السالبة والحقول غير العددية واللانهايات والوحدات المجهولة خطأ إدخال، مما يمنع السجلات التالفة من الظهور كأعداد مركبة معقولة في المعالجة الدفعية.