ForHosting KIT · 開発者向けツール

絶対値と偏角から複素数を計算

この計算機は、複素数の絶対値と偏角で表された極形式のデータを直交形式へ変換します。0以上の絶対値と偏角を入力し、角度の単位としてラジアンまたは度を指定してください。結果として a + bi の実部と虚数係数を返します。負の絶対値、欠けた値、有限でない数、未対応の角度単位は明確に拒否するため、曖昧な入力を推測して計算することはありません。手計算の確認にも、構造化されたAPI処理にもご利用いただけます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

絶対値、偏角、角度単位を入力します

複素数の極形式から始めます。通常 r と書く絶対値は複素平面上の原点からの距離なので、有限かつ0以上でなければなりません。modulus欄に入力してください。短い別名rも利用できます。標準的な極形式の規約に従い、負の値は拒否されます。次に、通常thetaと書く偏角を入力します。偏角は正の実軸から測った方向です。有限である必要がありますが、正、負、0、または1回転を超える値でも構いません。同終辺角はサインとコサインによって同じ点になるため有効です。最後にラジアンか度を選びます。既定値のラジアンは数式や多くのプログラムに適し、度は幾何やフェーザで直感的です。argumentの代わりにthetaも使用できます。入力値と単位は必ず一致させてください。90ラジアンと90度は大きく異なります。

極形式から直交形式への計算を理解します

変換には z = r(cos theta + i sin theta) を使います。実部は a = r cos theta、虚部は b = r sin theta です。度を選んだ場合、JavaScriptの三角関数がラジアンを受け取るため、最初に偏角をラジアンへ変換します。結果の符号で象限が決まります。第I象限では両方が正、第II象限では実部が負で虚部が正、第III象限では両方が負、第IV象限では実部が正で虚部が負です。絶対値が0なら、有限の偏角に対して両成分は0になります。浮動小数点の三角計算では、直角付近などでごく小さな残差が生じる場合があります。本実装は無視できる残差と負の0を通常の0に直し、有効数字を安定化します。そのため、意図した数学的な点を変えずに読みやすい結果を得られます。

直交形式の結果を確認して再利用します

応答には数値フィールドrealとimaginaryがあり、real + imaginary × i として読みます。imaginaryが負なら減算で表してください。たとえばreal 3、imaginary -4は3 - 4iです。確認するには sqrt(real squared + imaginary squared) を計算します。通常の浮動小数点丸めを除けば、元の絶対値と一致します。象限も偏角と比較できます。正の絶対値で120度なら、実部は負、虚部は正です。数値フィールドは表示文字列を解析せず、代数、グラフ、信号処理、保存へ直接渡せます。1回の要求は1件の極形式を変換し、料金は項目ごとに$0.002です。処理は決定論的で、ネットワーク、永続ストレージ、乱数、時計を使わないため、同じ有効入力から同じJSONが得られます。負の絶対値、数値でない欄、無限大、不明な単位は計算前に入力エラーとなり、バッチ処理への不正な値の混入を防ぎます。

活用例

極形式の演習を確認

絶対値と角度を実部・虚部へ変換し、手計算の結果と照合できます。

フェーザ成分を算出

信号の大きさと位相を、回路や信号計算に使う直交成分へ変換できます。

複素数データを統一

構造化された極形式の値を、保存や後処理向けの一貫した数値欄へ変換できます。

よくある質問

直交成分にはどの式を使いますか？

実部は絶対値に偏角のコサインを掛け、虚部は絶対値に偏角のサインを掛けます。

絶対値を負にできますか？

できません。絶対値は距離なので0以上であり、負の入力は入力エラーになります。

偏角を度で入力できますか？

はい。angle_unitをdegreesにしてください。省略時はラジアンとして解釈します。

絶対値が0の場合はどうなりますか？

有限の偏角であれば、実部と虚部はいずれも0になります。

変換1回の料金はいくらですか？

絶対値と偏角の変換は1項目として扱われ、料金は$0.002です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"modulus":5,"argument":53.130102354156}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "modulus": 5,
    "argument": 53.130102354156
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "modulus": 5,
    "argument": 53.130102354156
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"modulus":5,"argument":53.130102354156}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"modulus":5,"argument":53.130102354156}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-from-modulus-argument", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "modulus": 5,
  "argument": 53.130102354156
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.complex_from_modulus_argument",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →