حاسبة دالة التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي التراكمية
تعيد حاسبة دالة التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي التراكمية احتمال أن يكون متغير موجب يتبع هذا التوزيع أقل من نقطة مختارة أو مساويا لها.
شغّل الأداة مجانًا
أدخلوا x مع متوسط اللوغاريتم الطبيعي للمتغير وانحرافه المعياري، ويشار إليهما عادة بالرمزين mu وsigma. تحول الحاسبة x إلى المقياس الطبيعي ثم تقيم الاحتمال التراكمي المقابل. تفيد في الموثوقية والتمويل والعمليات والقياسات البيئية، وفي كل نموذج تبقى قيمه موجبة وله ذيل أيمن طويل.
افهموا معنى النتيجة
تجيب دالة التوزيع التراكمية اللوغاريتمية الطبيعية عن سؤال يتعلق بعتبة: إذا اتبع متغير عشوائي التوزيع المحدد، فما احتمال ألا تتجاوز قيمته المرصودة x؟ تقع النتيجة بين الصفر والواحد. فالنتيجة 0.75، مثلا، تعني أن 75 بالمئة من المجتمع النمذجي يقع عند النقطة المدخلة أو دونها، وأن 25 بالمئة يقع فوقها. تستخدم الحاسبة المعلمة القياسية التي يكون فيها اللوغاريتم الطبيعي للمتغير موزعا طبيعيا بمتوسط mu وانحراف معياري sigma. لذلك لا يمثل mu المتوسط الحسابي للمتغير الموجب على مقياسه الأصلي، ولا يمثل sigma انحرافه المعياري الأصلي. تحققوا من هذا التعريف قبل مقارنة النتائج بمصادر أخرى. يجب أن تكون x موجبة لأن المتغير اللوغاريتمي الطبيعي لا يأخذ إلا قيما فوق الصفر، ولأن الحساب يتطلب ln(x).
اختاروا x وmu وsigma على نحو صحيح
اجعلوا x العتبة الموجبة المطلوبة وبالوحدات الأصلية نفسها للمتغير النموذجي. يمثل mu متوسط اللوغاريتمات الطبيعية، ويمثل sigma انحرافها المعياري الموجب. لتقدير المعلمتين من مشاهدات خام، تأكدوا من أن كل مشاهدة موجبة، وخذوا اللوغاريتم الطبيعي لكل قيمة، ثم قدروا المتوسط والانحراف المعياري في العينة المحولة. لا تدخلوا المتوسط الهندسي مباشرة بوصفه mu؛ فاللوغاريتم الطبيعي لذلك المتوسط هو mu، أما المتوسط الهندسي نفسه فيساوي exp(mu). ولا تستبدلوا sigma بمعامل اختلاف أو انحراف معياري على المقياس الأصلي من دون تحويل. وللتحقق، تكون x = exp(mu) هي الوسيط، وعندها ينبغي أن يقارب الاحتمال 0.5 لأي sigma موجبة. ترفض الحاسبة المعلمات غير الصالحة أو اللانهائية أو غير العددية.
استخدموا الاحتمال في القرارات والأتمتة
يمكنكم قراءة النتيجة كاحتمال مباشر، أو ضربها في 100 للحصول على نسبة مئوية، أو مقارنتها بهدف لمستوى الخدمة. في تحليل الموثوقية قد تمثل x حدا زمنيا أو حدا للحمل، وفي العمليات قد تمثل سقفا للطلب أو المدة أو التكلفة. عند الأتمتة، أرسلوا الحقول العددية الثلاثة إلى API واحفظوا cumulative_probability مع المعلمات المستخدمة، لأن تدقيق احتمال بلا افتراضاته التوزيعية يصبح صعبا لاحقا. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى بيانات من الشبكة. قد تقرب حسابات الفاصلة العائمة قيما بعيدة جدا في الذيل إلى صفر أو واحد؛ افهموا هاتين النتيجتين بوصفهما تمثيلا عدديا لاحتمال شديد القرب من الحد، لا دليلا على استحالة الحدث أو يقينه منطقيا.
حالات الاستخدام
تقييم عتبة للموثوقية
قدروا الحصة النمذجية من الأعمار أو الأحمال الموجبة الواقعة عند حد هندسي محدد أو دونه.
فحص مئين تشغيلي
حولوا حدا للمدة أو الطلب أو التكلفة إلى احتمال تراكمي يفيد في التخطيط والمراقبة.
التحقق من شيفرة إحصائية
قارنوا معلمات وعتبات لوغاريتمية طبيعية معلومة بنتيجة حتمية من API أثناء الاختبار.
الأسئلة الشائعة
ماذا تمثل القيمة المعادة؟
إنها P(X <= x)، أي احتمال أن يكون المتغير ذو التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي المحدد أقل من x أو مساويا لها.
هل يقاس mu وsigma على المقياس الأصلي؟
لا. يمثل mu وsigma متوسط ln(X) وانحرافه المعياري، حيث ln(X) هو اللوغاريتم الطبيعي للمتغير الموجب.
لماذا يجب أن تكون x موجبة؟
لأن المتغير اللوغاريتمي الطبيعي موجب تماما، ولأن التحويل الطبيعي يحتاج إلى ln(x)، وهو غير معرف للأعداد الحقيقية الصفرية أو السالبة.
لماذا يجب أن تكون sigma أكبر من الصفر؟
لأن sigma انحراف معياري ويظهر في مقام صيغة التوحيد. ولا تحدد القيمة غير الموجبة التوزيع المدعوم.
ماذا تكون النتيجة عندما تساوي x المقدار exp(mu)؟
ينبغي أن تقارب 0.5 لأن exp(mu) هو وسيط التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي.
ما تكلفة عملية حساب عبر API؟
تكلف كل مطالبة إلى API مبلغ $0.002. وتستخدم حاسبة المتصفح العملية الحسابية الحتمية نفسها.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2,"mu":0,"sigma":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2,"mu":0,"sigma":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2,"mu":0,"sigma":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.lognormal_cdf",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |