ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة بواقي الانحدار

تلائم حاسبة بواقي الانحدار هذه خط المربعات الصغرى الاعتيادي مع مصفوفتين متساويتين في الطول، ثم تعيد باقي كل مشاهدة.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

يُحسب كل باقٍ بطرح قيمة y التي يتوقعها الخط الملائم من قيمة y المرصودة. وتشمل النتيجة أيضًا الميل والجزء المقطوع والقيم المتوقعة، لتتمكنوا من التحقق من الملاءمة أو استخدام الأخطاء في التشخيصات والرسوم والتحليلات الإحصائية اللاحقة من دون إعادة حساب الانحدار.

ما الذي تكشفه بواقي الانحدار

يلخص الخط الملائم متوسط العلاقة الخطية بين متغير مستقل واستجابة مرصودة، لكنه لا يبين وحده مقدار ابتعاد كل مشاهدة عن تلك العلاقة. ويوفر الباقي هذه المعلومة. تحسب الأداة لكل زوج القيمة الملائمة على خط المربعات الصغرى، ثم تطرحها من قيمة y المرصودة. يعني الباقي الموجب أن المشاهدة تقع فوق الخط، بينما يعني الباقي السالب أنها تقع تحته. أما الباقي الذي يساوي صفرًا فيعني أن الخط تنبأ بتلك المشاهدة بدقة. قد يكشف فحص السلسلة كاملةً انحناءً أو تغيرًا في التشتت أو قيمة شاذة منفردة أو تتابعًا من الأخطاء ذات الإشارة نفسها، وهي أمور لا يستطيع الميل والجزء المقطوع وحدهما توضيحها. تحافظ البواقي على ترتيب المصفوفتين المدخلتين؛ لذلك يقابل الباقي الثالث دائمًا قيمة x الثالثة وقيمة y الثالثة. وتعود القيم المتوقعة بالترتيب نفسه أيضًا، مما يتيح لكم مقارنة القيم المرصودة والملائمة والأخطاء مباشرةً من دون الحاجة إلى مطابقة السجلات بعد انتهاء الحساب.

كيفية حساب ملاءمة المربعات الصغرى

يستخدم الحساب طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية مع جزء مقطوع. يبدأ بحساب متوسط x ومتوسط y. يساوي الميل مجموع حاصل ضرب كل قيمة x ممركزة في قيمة y الممركزة المقابلة لها، مقسومًا على مجموع مربعات قيم x الممركزة. ثم يُحسب الجزء المقطوع بطرح حاصل ضرب الميل في متوسط x من متوسط y. لكل زوج مدخلات، تساوي الاستجابة المتوقعة الجزء المقطوع مضافًا إليه حاصل ضرب الميل في x، ويساوي الباقي قيمة y المرصودة ناقص ذلك التوقع. لاتفاقية الإشارة أهمية هنا؛ فبعض الاستخدامات تعرض خطأ التوقع في الاتجاه المعاكس، لكن هذه القدرة تستخدم دائمًا القيمة المرصودة ناقص المتوقعة. يجب أن تحتوي كل مصفوفة على عددين منتهيين على الأقل، وأن يتساوى طول المصفوفتين لأن الانحدار يعتمد على أزواج متقابلة واحدًا بواحد. إذا كانت جميع قيم x متطابقة، يصبح مقام الميل صفرًا. عندئذ تُرفض المدخلات بوضوح بدلًا من إرجاع ميل لا نهائي أو مفقود أو مضلل.

استخدام النتائج على نحو سليم

تكون البواقي أكثر فائدة عندما تفحصون نمطها العام بدلًا من التعامل مع كل رقم بمعزل عن غيره. ارسموها مقابل x أو مقابل القيم المتوقعة المعادة، وابحثوا عن سحابة غير منتظمة تقريبًا تتمركز حول الصفر. قد يشير ظهور منحنى إلى أن الخط المستقيم لا يمثل علاقة غير خطية تمثيلًا كافيًا. وقد يشير شكل القمع إلى تغير تباين الخطأ عبر النطاق الملائم. ويمكن لقيمة موجبة أو سالبة كبيرة جدًا أن تحدد مشاهدة تستحق المراجعة، لكنها لا تثبت تلقائيًا وجود خطأ في البيانات. قد تتطلب البيانات المرتبة أيضًا تشخيص الارتباط الذاتي، لأن البواقي المتجاورة قد تعتمد بعضها على بعض حتى عندما يكون متوسطها صفرًا. تنفذ هذه الحاسبة الملاءمة وتوفر العناصر اللازمة لتلك الفحوص، لكنها لا تقر بأن افتراضات النموذج متحققة ولا تثبت علاقة سببية. يبقى ترتيب المدخلات كما هو، ولا تُحذف صفوف ولا تُحوَّل القيم ضمنيًا. عند الاستخدام الآلي، تبلغ كلفة طلب API مقدار $0.002، ويُنفذ الحساب الحتمي نفسه المتاح في المتصفح.

حالات الاستخدام

إنشاء رسم للبواقي

اربطوا البواقي بقيم x أو القيم المتوقعة لفحص الانحناء وتغير التشتت والمشاهدات غير المعتادة.

التحقق من حساب الانحدار

قارنوا الميل والجزء المقطوع والتوقعات والأخطاء المعادة بنتائج جدول بيانات أو حزمة إحصائية.

إعداد تشخيصات النموذج

مرروا مصفوفة البواقي المرتبة إلى فحوص الارتباط الذاتي أو توزيع الأخطاء أو القيم الشاذة من دون إعادة ملاءمة الخط.

الأسئلة الشائعة

كيف يُعرَّف كل باقٍ؟

كل باقٍ هو قيمة y المرصودة مطروحًا منها القيمة التي يتوقعها خط المربعات الصغرى الملائم.

لماذا يجب أن يتساوى طولا x وy؟

يجب أن تقابل كل قيمة x قيمة y مرصودة واحدة بالضبط؛ فالمصفوفتان المختلفتان في الطول لا تحددان مجموعة كاملة من المشاهدات.

ماذا يحدث إذا كانت جميع قيم x متساوية؟

تعيد القدرة خطأ يفيد بعدم صلاحية المدخلات، لأن تباين x يساوي صفرًا ولا يمكن تعريف ميل المربعات الصغرى.

هل يتضمن الحساب جزءًا مقطوعًا؟

نعم. تلائم الأداة النموذج الاعتيادي الذي تساوي فيه y الجزء المقطوع مضافًا إليه حاصل ضرب الميل في x.

هل تعود البواقي بترتيب الإدخال؟

نعم. تحتفظ كل قيمة متوقعة وكل باقٍ بموضع زوج x وy المقابل لهما.

ما كلفة طلب API؟

تبلغ كلفة طلب API مقدار $0.002، بينما تنفذ حاسبة المتصفح المنطق الحتمي نفسه محليًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      5
    ],
    "y": [
      2,
      4,
      5,
      4,
      5
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        5
    ],
    "y": [
        2,
        4,
        5,
        4,
        5
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/regression-residuals", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5
  ],
  "y": [
    2,
    4,
    5,
    4,
    5
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.regression_residuals",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←